函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)
的部分圖像如圖所示.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈
時,求f(x)的取值范圍.
(1) f(x)=sin
(2)
解:(1)由圖像得A=1,
=
-
=
,所以T=2π,則ω=1.將
代入得1=sin
,而-
<φ<
,所以φ=
.因此函數(shù)f(x)=sin
.
(2)由于x∈
,-
≤x+
≤
,
所以-1≤sin
≤
,
所以f(x)的取值范圍是
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上,直線
、
是
圖象的任意兩條對稱軸,且
的最小值為
.
(1)求函數(shù)
的單遞增區(qū)間和其圖象的對稱中心坐標(biāo);
(2)設(shè)
,
,若
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
的圖象與y軸的交點(diǎn)為
,它在y軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)和第一個最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
(1)求
的解析式及
的值;
(2)若銳角
滿足
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)ω>0,函數(shù)y=sin(ωx+
)+2的圖象向右平移
個單位后與原圖象重合,則ω的最小值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
要得到函數(shù)y=cos(2x+1)的圖像,只要將函數(shù)y=cos 2x的圖像( )
A.向左平移1個單位 | B.向右平移1個單位 |
C.向左平移個單位 | D.向右平移個單位 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(x)=x
2cos x
的圖像大致是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
f(
x)的定義域為[-1,5],部分對應(yīng)值如下表,
f(
x)的導(dǎo)函數(shù)
y=
f′(
x)的圖象如圖,下列關(guān)于函數(shù)
f(
x)的四個命題:
①函數(shù)
y=
f(
x)是周期函數(shù);
②函數(shù)
f(
x)在[0,2]上是減函數(shù);
③如果當(dāng)
x∈[-1,
t]時,
f(
x)的最大值是2,那么
t的最大值為4;
④當(dāng)1<
a<2時,函數(shù)
y=
f(
x)-
a有4個零點(diǎn).其中真命題的個數(shù)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知A,B,C,D是函數(shù)
一個周期內(nèi)的圖象上的四個點(diǎn),如圖所示,
B為
軸上的點(diǎn),C為圖像上的最低點(diǎn),E為該函數(shù)圖像的一個對稱中心,B與D關(guān)于點(diǎn)E對稱,
在
軸上的投影為
,則
的值為( )
A.
B.
C.
D.
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