（本小題滿分13分）
橢圓C：的離心率為，且過點(diǎn)（2,0）
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線：與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OAB為直角三角形，求的值。

（1）
（2）
解（1）依題意，可知，又，所以可知
∴
故所求的橢圓方程為 ……………………………………………3分
（2）聯(lián)立方程消去得    …………4分
則   解得
設(shè) 則，    ………………5分
① 若，則可知，即
∴可解得
經(jīng)檢驗(yàn)滿足條件
所以直線滿足題意…………………………………………………………9分
② 若，則（或）
聯(lián)立方程解得或………………………10分
Ⅰ、若A（，－） ，則可知－
Ⅱ、若B（－， ） ，則可知
所以也滿足題意……………………………………………………………12分
綜上可知 ，及為所求的直線……………………………13分
另解:② 若，則（或）
聯(lián)立方程解得,………………………………………………10分
則點(diǎn)(在上,代入解得,所以也滿足題意
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（13分）已知中心在原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（0 ，），且過點(diǎn)，過A作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，它們與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)B和點(diǎn)C。
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：直線BC的斜率為定值，并求這個(gè)定值。
（3）求三角形ABC的面積最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)，，且點(diǎn)在直線上．
（１）求橢圓的離心率；
（２）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分8分)求下列曲線的的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)離心率且橢圓經(jīng)過.
(2)漸近線方程是，經(jīng)過點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
若F是橢圓的左焦點(diǎn)，A（-a,0）, B（0,b）, 橢圓的離心率為， 點(diǎn)D在x軸上，B,D,F三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線l1:x+y+30相切
（1）求橢圓的方程
（2）過點(diǎn)A的直線l2與圓M交于P,Q兩點(diǎn)，且，求直線l2的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

 (本小題共12分)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓，直線.橢圓上是否存在一點(diǎn)，它到直線的距離最小？最小距離是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，其焦點(diǎn)到中心的距離為4，則這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（   ）
A．B．
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且∠，則Δ的面積為（   ）
A．B．C．D．

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