已知x，y均為正數(shù)，且x≠y，則下列四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是（　　）
分析：利用特殊值法解決．取特殊的x、y值，分別代入計(jì)算，得最小的數(shù)是
1
2(x2+y2)
，可得答案．
解答：解：先取x=1，y=2，得：
1
2
（
1
x
+
1
y
）=
3
4
，
1
x+y
=
1
3
，
1
xy
=
2
2
，
1
2(x2+y2)
=
10
10
．
比較它們的大小，可得最小的數(shù)是
1
2(x2+y2)
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題給出互不相等的正數(shù)x、y，叫我們比較關(guān)于x、y的四個(gè)式子的大小關(guān)系，考查特殊值法．屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y均為正數(shù)，且x≠y，則下列四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y均為正數(shù)，且x+y=1，則
1
x
+
9
y
的最小值為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個(gè)命題：
①不等式
3
x-1
＜x+1的解集為{x|x＜-2，或x＞2}；
②已知a，b均為正數(shù)，且
1
a
+
4
b
=1，則a+b的最小值為9；
③已知m2+n2=4，x2+y2=9，則mx+ny的最大值為
13
2
；
④已知x，y均為正數(shù)，且x+3y-2=0，則3x+27y+1的最小值為7；
其中正確的有
②，④
②，④
．（以序號(hào)作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知x，y均為正數(shù)，θ∈(
π
4
，
π
2
)，且滿足
sinθ
x
=
cosθ
y
，
cos2θ
x2
+
sin2θ
y2
=
10
3(x2+y2)
，則
x
y
的值為
3
3
．

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