過原點(diǎn)的直線與拋物線所圍成圖形的面積為36，求的方程．

直線方程為或


解析:

由題意可知直線的斜率存在，故設(shè)直線的方程為，

則由，得或．

（1）當(dāng)，即時，

面積

，

，故直線的方程為；

（2）當(dāng)，即時，

，

，故直線的方程為．

綜上，直線方程為或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件：
①焦點(diǎn)在y軸上；
②通徑為8；
③過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積為4；
④拋物線上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6；
能滿足拋物線y2=8x的條件是
②③
②③
 （填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（七）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓 上，過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)處的切線分別為，且與交于點(diǎn).

(1) 求橢圓的方程；

(2) 是否存在滿足的點(diǎn)? 若存在，指出這樣的點(diǎn)有幾個（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）; 若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺州市高三上學(xué)期第三次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點(diǎn), 的中心和的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線分別相交于兩點(diǎn)

（1）寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，求直線的方程；

（3）若坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在拋物線上，直線與橢圓有公共點(diǎn)，求橢圓的長軸長的最小值．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省高二上學(xué)期質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知過點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）若以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程；

（2）若線段的中垂線交軸于點(diǎn)，求面積的取值范圍.

 

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