已知函數(shù)f(x)=x3-3x.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,2]上的最值.

 

(1) (-1,1) (2) 當(dāng)x=-3時(shí), 最小值為-18。當(dāng)x=-12時(shí), 最大值為2

【解析】(1)f(x)=x3-3x,

f'(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1).

f'(x)=0,x=-1x=1.

x(-,-1)(1,+),f'(x)>0,

f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-,-1),(1,+),

x(-1,1),f'(x)<0,f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-1,1).

(2)f(-3)=-18,f(-1)=2,f(1)=-2,f(2)=2,

∴當(dāng)x=-3時(shí),f(x)在區(qū)間[-3,2]取到最小值為-18.

∴當(dāng)x=-12時(shí),f(x)在區(qū)間[-3,2]取到最大值為2.

 

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已知f(1,1)=1,f(m,n)N*(m,nN*),且對(duì)任意的m,nN*都有:

(1)f(m,n+1)=f(m,n)+2.

(2)f(m+1,1)=2f(m,1).

給出以下三個(gè)結(jié)論:f(1,5)=9;f(5,1)=16;

f(5,6)=26.其中正確結(jié)論的序號(hào)有   .

 

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(x2-x)dx=    .

 

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已知cosα=-,角α是第二象限角,tan(2π-α)等于(  )

(A) (B)- (C) (D)-

 

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給出下列各函數(shù)值:

sin(-1000°);cos(-2200°);tan(-10);

.

其中符號(hào)為負(fù)的是(  )

(A)(B)(C)(D)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十五第二章第十二節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)y=xlnx在區(qū)間(0,1)上是(  )

(A)單調(diào)增函數(shù)

(B)(0,)上是減函數(shù),(,1)上是增函數(shù)

(C)單調(diào)減函數(shù)

(D)(0,)上是增函數(shù),(,1)上是減函數(shù)

 

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某學(xué)校制定獎(jiǎng)勵(lì)條例,對(duì)在教育教學(xué)中取得優(yōu)異成績(jī)的教職工實(shí)行獎(jiǎng)勵(lì),其中有一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)項(xiàng)目是針對(duì)學(xué)生高考成績(jī)的高低對(duì)任課教師進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)的.獎(jiǎng)勵(lì)公式為f(n)=k(n)(n-10),n>10(其中n是任課教師所在班級(jí)學(xué)生的該任課教師所教學(xué)科的平均成績(jī)與該科省平均分之差,f(n)的單位為元),k(n)=現(xiàn)有甲、乙兩位數(shù)學(xué)任課教師,甲所教的學(xué)生高考數(shù)學(xué)平均分超出省平均分18,而乙所教的學(xué)生高考數(shù)學(xué)平均分超出省平均分21,則乙所得獎(jiǎng)勵(lì)比甲所得獎(jiǎng)勵(lì)多(  )

(A)600(B)900(C)1600(D)1700

 

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函數(shù)y=4sin(2x+)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間是 (  )

(A)[,] (B)[-,]

(C)[0,] (D)[0,]

 

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已知二次函數(shù)f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.

(1)判斷命題“對(duì)于任意的aR(R為實(shí)數(shù)集),方程f(x)=1必有實(shí)數(shù)根”的真假,并寫出判斷過程.

(2)y=f(x)在區(qū)間(-1,0)(0,)內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的范圍.

 

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