20．若函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx+3的兩個(gè)極值點(diǎn)為1，-$\frac{2}{3}$，則ab的值為（　　）
A．8B．6C．3D．2

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)韋達(dá)定理，解出即可．

解答 解：∵f′（x）=12x2-2ax-2b，
且x=1，x=-$\frac{2}{3}$是函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，
∴x=1，x=-$\frac{2}{3}$是方程12x2-2ax-2b=0的兩個(gè)根，
∴1-$\frac{2}{3}$=$\frac{a}{6}$，1×（-$\frac{2}{3}$）=-$\frac{6}$，
解得a=2，b=4，
∴ab=8
故選：A

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}ln（{1-x}），x＜0\\{（{x-1}）^3}+1，x≥0\end{array}$，若f（x）≥ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[{0，\frac{2}{3}}]$B．$[{0，\frac{3}{4}}]$C．[0，1]D．$[{0，\frac{3}{2}}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．記不等式組$\left\{\begin{array}{l}4x+3y≥10\\ x≤5\\ y≤4\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，過區(qū)域D中任意一點(diǎn)P作圓x2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則當(dāng)∠APB的最大時(shí)，cos∠APB為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在$（2{x}^{2}-\frac{1}{\sqrt{x}}）^{6}$的展開式中，含x7的項(xiàng)的系數(shù)是（　　）
A．60B．160C．180D．240

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線y=-4x2，則它的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．y=$\frac{1}{16}$B．y=-$\frac{1}{16}$C．x=2D．x=-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．直線x+ay+6=0與直線（a-2）x+3y+2a=0平行，則a的值為（　�。�
A．3 或-1B．3C．-1D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知$x，y∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]，a∈R$，且x3+sinx-2a=0，4y3+$\frac{1}{2}$sin2y+a=0，則cos（x+2y）的值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{4}$C．$-\frac{1}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某中學(xué)為豐富教職工生活，在元旦期間舉辦趣味投籃比賽，設(shè)置A，B兩個(gè)投籃位置，在A點(diǎn)投中一球得1分，在B點(diǎn)投中一球得2分，規(guī)則是：每人按先A后B的順序各投籃一次（計(jì)為投籃兩次），教師甲在A點(diǎn)和B點(diǎn)投中的概率分別為$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$，且在A，B兩點(diǎn)投中與否相互獨(dú)立
（1）若教師甲投籃兩次，求教師甲投籃得分0分的概率
（2）若教師乙與教師甲在A，B投中的概率相同，兩人按規(guī)則投籃兩次，求甲得分比乙高的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知關(guān)于x的不等式x2-4ax+3a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），則${x_1}+{x_2}+\frac{a}{{{x_1}{x_2}}}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案