(本小題15分)已知函數(shù)
(1)若函數(shù)處有極值為,求的值;
(2)若對(duì)任意上單調(diào)遞增,求的最小值.

(15分)(1)
…………5分
當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)有極值點(diǎn);
當(dāng),所以函數(shù)無極值點(diǎn);
的值為.……………………………………7分[來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K]
(2)解法一:對(duì)任意的,都成立
對(duì)任意的,都成立

所以得對(duì)任意的恒成立,
,又,當(dāng)時(shí)
,得所以的最小值為.…………15分
解法二:對(duì)任意的,都成立
對(duì)任意的都成立,
.令
①當(dāng);
②當(dāng).
又∵,∴.
綜上,的最小值為.………15分

解析

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題15分)已知函數(shù)

(1)若函數(shù)處有極值為,求的值;

(2)若對(duì)任意,上單調(diào)遞增,求的最小值.

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(Ⅱ)若,,求的前項(xiàng)和.

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(本小題15分)已知函數(shù)f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數(shù),

在(-∞,-2)上為減函數(shù).

(1)求f(x)的表達(dá)式;

(2)若當(dāng)x∈時(shí),不等式f(x)<m恒成立,求實(shí)數(shù)m的值;

(3)是否存在實(shí)數(shù)b使得關(guān)于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根,若存在,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

 

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