（本小題滿分13分）
一個(gè)袋子中裝有大小形狀完全相同的編號(hào)分別為1,2,3,4,5的5個(gè)紅球與編號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)白球，從中任意取出3個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的3個(gè)球顏色相同且編號(hào)是三個(gè)連續(xù)整數(shù)的概率；
（Ⅱ）求取出的3個(gè)球中恰有2個(gè)球編號(hào)相同的概率；
（Ⅲ）記X為取出的3個(gè)球中編號(hào)的最大值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
（1）；（2）；（3）
第一問(wèn)中利用古典概型概率公式可知，所有的基本事件數(shù)為，那么取出的3個(gè)球顏色相同且編號(hào)是三個(gè)連續(xù)整數(shù)的基本事件數(shù)為5，可知概率值為5/84
第二問(wèn)中，因?yàn)槿〕龅?個(gè)球中恰有2個(gè)球編號(hào)相同的情況共有，同上結(jié)合古典概型概率公式得到概率值
第三問(wèn)中，首先求解隨機(jī)變量的取值，然后分別求解概率值，得到分布列和期望值。
解：（Ⅰ）設(shè)“取出的3個(gè)球顏色相同且編號(hào)是三個(gè)連續(xù)整數(shù)”為事件A，則
.
答：取出的3個(gè)球的編號(hào)恰好是3個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且顏色相同的概率為.…4分
（Ⅱ）設(shè)“取出的3個(gè)球中恰有兩個(gè)球編號(hào)相同”為事件B，則
.
答：取出的3個(gè)球中恰有兩個(gè)球編號(hào)相同的概率為.                 ……8分
（Ⅲ）X的取值為2,3,4,5.
， ，
，  .         ……11分
所以X的分布列為

X的數(shù)學(xué)期望.               ……13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個(gè)，現(xiàn)從袋中任意取出3個(gè)小球，假設(shè)每個(gè)小球被取出的可能性都相等.
（Ⅰ）求取出的3個(gè)小球上的數(shù)字分別為1，2，3的概率；
（Ⅱ）求取出的3個(gè)小球上的數(shù)字恰有2個(gè)相同的概率；
（Ⅲ）用X表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）2009年，福特與浙江吉利就福特旗下的沃爾沃品牌業(yè)務(wù)的出售在商業(yè)條款上達(dá)成一致，據(jù)專(zhuān)家分析，浙江吉利必須完全考慮以下四個(gè)方面的挑戰(zhàn)：第一個(gè)方面是企業(yè)管理，第二個(gè)方面是汽車(chē)制造技術(shù)，第三個(gè)方面是汽車(chē)銷(xiāo)售，第四個(gè)方面是人才培養(yǎng)．假設(shè)以上各種挑戰(zhàn)各自獨(dú)立，并且只要第四項(xiàng)不合格，或第四項(xiàng)合格且前三項(xiàng)中至少有兩項(xiàng)不合格，企業(yè)將破產(chǎn)，若第四項(xiàng)挑戰(zhàn)失敗的概率為，其他三項(xiàng)挑戰(zhàn)失敗的概率分別為.
（1）求浙江吉利不破產(chǎn)的概率；
（2）專(zhuān)家預(yù)測(cè)：若四項(xiàng)挑戰(zhàn)均成功，企業(yè)盈利15億美元；若第一、第二、第三項(xiàng)挑戰(zhàn)中僅有一項(xiàng)不成功且第四項(xiàng)挑戰(zhàn)成功，企業(yè)盈利5億美元；若企業(yè)破產(chǎn)，企業(yè)將損失10億美元．設(shè)浙江吉利并購(gòu)后盈虧為X億美元，求隨機(jī)變量X的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如果甲乙兩個(gè)乒乓球選手進(jìn)行比賽，而且他們?cè)诿恳痪种蝎@勝的概率都是，規(guī)定使用“七局四勝制”，即先贏四局者勝．
(1)試分別求甲打完4局、5局才獲勝的概率；
(2)設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

甲、乙、丙三人分別獨(dú)立地解一道題，甲做對(duì)的概率是，三人都做對(duì)的概率是，三人全做錯(cuò)的概率是，已知乙做對(duì)這道題的概率大于丙做對(duì)這道題的概率.設(shè)三人中做對(duì)這道題的人數(shù)為，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）張先生家住H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開(kāi)車(chē)到公司上班有L1，L2兩條路線（如圖），L1路線上有A1，A2，A3三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L2路線上有B1，B2兩個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．

（1）若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
（2）若走L2路線，求遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；
（3）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請(qǐng)你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(14分)袋中有大小相同的小球6個(gè)，其中紅球2個(gè)，黃球4個(gè)，規(guī)定1個(gè)紅球得2分，1個(gè)黃球得1分，從袋中任取3個(gè)球，記所取3個(gè)球的分?jǐn)?shù)之和為，求隨機(jī)變量的分布列和期望以及方差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

    甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員，甲射擊一次命中10環(huán)的概率為0.5，乙射擊一次命中10環(huán)的概率為s，若他們獨(dú)立的射擊兩次，設(shè)乙命中10環(huán)的次數(shù)為X，則EX=，Y為甲與乙命中10環(huán)次數(shù)的差的絕對(duì)值.
求(1) s的值     (2)  Y的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某汽車(chē)駕駛學(xué)校在學(xué)員學(xué)習(xí)完畢后，對(duì)學(xué)員的駕駛技術(shù)進(jìn)行9選3考試（即共9項(xiàng)測(cè)試，隨機(jī)選取3項(xiàng)）考核，若全部過(guò)關(guān)，則頒發(fā)結(jié)業(yè)證；若不合格，則參加下期考核，直至合格為止，若學(xué)員小李抽到“移庫(kù)”一項(xiàng)，則第一次合格的概率為，第二次合格的概率為，第三次合格的概率為，若第四次抽到可要求調(diào)換項(xiàng)目，其它選項(xiàng)小李均可一次性通過(guò)。
（1）求小李第一次考試即通過(guò)的概率；
（2）求小李參加考核的次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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