【題目】某公司生產(chǎn)A種型號的電腦.2013年平均每臺電腦的生產(chǎn)成本為5000元,并按純利潤為20%定出廠價,2014年開始,公司更新設(shè)備,加強管理,逐步推行股份制,從而使生產(chǎn)成本逐年降低,2017年平均每臺A種型號的電腦出廠價僅是2013年的80%,實現(xiàn)了純利潤50%.

(1)求2017年每臺A種型號電腦的生產(chǎn)成本;

(2)以2013年的生產(chǎn)成本為基數(shù),用二分法求2013-2017年間平均每年生產(chǎn)成本降低的百分率(精確度001).

【答案】（1）3200元.（2）11.25%

【解析】

第（1）問是價格和利潤的問題，銷售總利潤可以按每臺來算也可以按實現(xiàn)的利潤來算，從而找出等量關(guān)系；

第（2）問是增長率問題，要注意列出方程后，用二分法求解，但應(yīng)用二分法時注意合理使用計算器．

解:(1)設(shè)2017年每臺A種型號電腦的生產(chǎn)成本為元,根據(jù)題意,得,

解得.

故2017年每臺A種型號電腦的生產(chǎn)成本為元.

(2)設(shè)2013-2017年間平均每年生產(chǎn)成本降低的百分率為,根據(jù)題意,得.令,求出與的對應(yīng)值(精確到個位)

如下表:

0

0.15

0.3

0.45

0.6

0.75

0.9

1

1800

-590

-2000

-2742

-3072

-3180

-3200

-3200

通過觀察,可知,說明此函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點取區(qū)間的中點,可算得因為,所以.

再取區(qū)間的中點,可算得.

因為,所以.

同理,可得,.

由于.

所以原方程的近似解可取,

故平均每年生產(chǎn)成本降低的百分率約為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元.在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：

以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記表示2臺機器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù).

（Ⅰ）求的分布列；

（Ⅱ）若要求，確定的最小值；

（Ⅲ）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選用哪個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求的解析式；

（2）試判斷的單調(diào)性，并用定義法證明；

（3）若存在，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,有一塊邊長為的正方形鐵皮,將其四個角各截去一個邊長為的小正方形,然后折成一個無蓋的盒子.

(1)求出盒子的體積以為自變量的函數(shù)解析式,并寫出這個函數(shù)的定義域;

(2)如果要做一個容積是的無蓋盒子,那么截去的小正方形的邊長是多少(精確度0.01,結(jié)果保留一位小數(shù))?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°.

（I）在平面PAB內(nèi)找一點M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；

(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是圓的直徑，是圓上除、外的一點，平面，四邊形為平行四邊形，，．

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)三棱錐體積取最大值時，求此刻點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，）， （）.

（1）如果是關(guān)于的不等式的解，求實數(shù)的取值范圍；

（2）判斷在和的單調(diào)性，并說明理由；

（3）證明：函數(shù)存在零點q，使得成立的充要條件是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】省環(huán)保廳對、、三個城市同時進行了多天的空氣質(zhì)量監(jiān)測，測得三個城市空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)共有180個，三城市各自空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)個數(shù)如下表所示：

城

城

城

優(yōu)（個）

28

良（個）

32

30

已知在這180個數(shù)據(jù)中隨機抽取一個，恰好抽到記錄城市空氣質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)的概率為0.2.

（1）現(xiàn)按城市用分層抽樣的方法，從上述180個數(shù)據(jù)中抽取30個進行后續(xù)分析，求在城中應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)的個數(shù)；

（2）已知， ，求在城中空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質(zhì)量為良的天數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是由矩形和菱形組成的一個平面圖形，其中， ，將其沿折起使得與重合，連結(jié)，如圖2.

（1）證明圖2中的四點共面，且平面平面；

（2）求圖2中的四邊形的面積.

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