若函數(shù)f（x）=2sinωx（其中0＜ω＜1），在閉區(qū)間[0，
π
3
]上的最大值是
2
，求ω的值．
分析：由題意通過函數(shù)的最大值，函數(shù)的性質(zhì)，求出ω的值即可．
解答：解：函數(shù)f（x）=2sinωx（其中0＜ω＜1），在閉區(qū)間[0，
π
3
]上的最大值是
2
，所以sinωx的最大值為
2
2
，所以x=
π
3
時函數(shù)取得
2
2
，所以ω
π
3
=
π
4
，ω=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)的應用，函數(shù)的單調(diào)性的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且為奇函數(shù)，若實數(shù)s，t滿足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），則當1≤s≤4時，3t+s的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2）．則當1≤s≤4時，
t
s
的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，1)
B、[-
1
4
，1)
C、[-
1
2
，1]
D、[-
1
4
，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-3）的圖象關(guān)于（3，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），則當1≤s≤4時，3t+s的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2），則當1≤s≤4時，
t
s
的取值范圍是
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對稱，若實數(shù)s滿足不等式f（s2-2s）+f（2-s）≤0，則s的取值范圍是
（-∞，1]∪[2，+∞）
（-∞，1]∪[2，+∞）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案