已知函數(shù)f（x）=log2x，等比數(shù)列{an}的公比為2，若f（a2•a4…a10）=25，則a1=
 
．
考點：對數(shù)的運算性質
專題：函數(shù)的性質及應用,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等比數(shù)列的通項公式，以及對數(shù)的基本運算即可得到結論．
解答： 解：∵等比數(shù)列{an}的公比為2，
∴a2•a4…a10=（a6•）5=
a
5
1
225，
∵f（a2•a4…a10）=25，
∴f（=
a
5
1
225）=log2
a
5
1
225=25，
即=
a
5
1
225=225，
即a1=1，
故答案為：1
點評：本題主要考查等比數(shù)列應用，利用對數(shù)的基本運算法則是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=axekx-1，g（x）=lnx+kx．
（Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當k=1時，f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，則如下結論中正確的序號是
 

①圖象C關于直線x=
11
12
π對稱； 
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）內(nèi)是增函數(shù)；
③圖象C關于點（
2π
3
，0）對稱； 
④當x=2kπ+
5
12
π，k∈z時f（x）取最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列：12+22+32+42+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
，則數(shù)列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的前100項的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+a，x＜0
lnx，x＞0
，其中a是實數(shù)．設A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））為該函數(shù)圖象上的兩點，且x1＜x2，若函數(shù)f（x）的圖象在點A，B處的切線重合，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（1+x）n的展開式中，若第三項和第六項的系數(shù)相等，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，為了測定河的寬度，在一岸邊選定兩點A，B和對岸標記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=45°，AB=120m，則河的寬度為
 
m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=λ（a＞0，b＞0，λ≠0）的漸近線經(jīng)過點（2，1），則雙曲線的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論中：
①函數(shù)y=x（1-2x）（x＞0）有最大值
1
8

②函數(shù)y=2-3x-
4
x
（x＜0）有最大值2-4
3

③若a＞0，則(1+a)(1+
1
a
)≥4
正確的序號是
 
．

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