Question

某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖和俯視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為和的線段，在該幾何體的側(cè)視圖中，這條棱的投影長(zhǎng)為

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：設(shè)棱長(zhǎng)為的線段是長(zhǎng)方體的對(duì)角線，由題意設(shè)成長(zhǎng)方體的三度，求出三度與面對(duì)角線長(zhǎng)的關(guān)系，即可求出在該幾何體的側(cè)視圖中，這條棱的投影長(zhǎng)．
解答：解：由棱和它在三視圖中的投影擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，
三視圖中的三個(gè)投影，是三個(gè)面上的對(duì)角線，
設(shè)長(zhǎng)方體的三度：x、y、z，
則x²+y²+z²=7，x²+y²=6，y²+z²=2，
可得x²+z²=6，?．
∴在該幾何體的側(cè)視圖中，這條棱的投影長(zhǎng)為
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查長(zhǎng)方體的對(duì)角線與三視圖的關(guān)系，長(zhǎng)方體的三度與面對(duì)角線的關(guān)系，考查空間想象能力，計(jì)算能力，�？碱}型．