若拋物線y2=x上一點P到準線的距離等于它到頂點的距離，焦點為F，O是坐標原點，則△POF的面積等于（　　）
A、
2
16
B、
2
32
C、
1
16
D、
1
32
分析：根據(jù)拋物線方程設(shè)P點坐標，分別表示出其到準線方程和到原點的距離，使其相等進而求得a，則P的坐標可得，從而求得△POF的面積．
解答：解：設(shè)P坐標為（a2，a）
依題意可知拋物線的準線方程為x=-
1
4

a2-
1
4
=
a4+a2
，求得a=±
2
4

∴點P的坐標為（
1
8
，±
2
4
）
則△POF的面積等于：
1
2
×
1
4
×
2
4
=
2
32

故選B
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．解答的關(guān)鍵是求得點P的坐標，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，若M是拋物線y2=x上的一定點（M不是頂點），動弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點，且MA=MB．證明：直線EF的斜率為定值．

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如圖，若M是拋物線y2=x上的一定點（M不是頂點），動弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點，且MA=MB．證明：直線EF的斜率為定值．

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