（本小題滿分14分）已知函數(shù)
(1) 求a的值；
(2) 證明的奇偶性；
(3)
(1)  。(2) 因為，定義域為，關(guān)于原點成對稱區(qū)間
 (3)用定義法證明。

試題分析：(1) ，                …………2分
（2）因為，定義域為，關(guān)于原點成對稱區(qū)間
                ……………5分
所以是奇函數(shù).                                     ……………6分
（3）設(shè)，則                                    …………7分
    ……………10分
因為，所以，，               ………………12分
所以，因此在上為單調(diào)增函數(shù).           ……………14分
點評：判斷函數(shù)的奇偶性有兩步：一求函數(shù)的定義域，看定義域是否關(guān)于原點對稱；二判斷與的關(guān)系。若定義域不關(guān)于原點對稱，則函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
定義在上的偶函數(shù)，已知當(dāng)時的解析式
（Ⅰ）寫出在上的解析式；
（Ⅱ）求在上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知滿足,求函數(shù)的最大值和最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，且，則的最大值為       .

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若是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù),且,則x的取值范圍是（    ）
A．(，1)B．(0，)(1，)
C．(，10)D．(0，1)(10，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：指數(shù)函數(shù)f(x)＝(2a－6)x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的兩個實根均大于3.若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知,則之間的大小關(guān)系是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則與的
大小關(guān)系是（    ）
A．B．
C．D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）若對于區(qū)間[3,4]上的每一個的值，不等式>恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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