20. 某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.

（Ⅰ）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？

（Ⅱ）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

20.

（Ⅰ）解：當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為＝12，所以這時(shí)租出了88輛車.

 

（Ⅱ）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為

 

f（x）＝（100－）（x－150）－×50,

 

整理得f（x）＝－+162x－21000＝－（x－4050）2+307050.

 

所以，當(dāng)x＝4050時(shí)，f（x）最大，最大值為f（4050）＝307050,

即當(dāng)每輛車的月租金定為4050元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307050元.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．
（Ⅰ）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
（Ⅱ）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車月租金為3000元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車的月租金增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車輛租賃公司每月需要支出維護(hù)費(fèi)200元．
（1）當(dāng)每輛車的月租金為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大收益是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)未租出的車將會(huì)增加一輛．未租出去的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元，租出去的車輛維護(hù)費(fèi)由租車用戶承擔(dān)．
（Ⅰ）當(dāng)每輛車的月租金定為3600時(shí)，能租出多少輛車？
（Ⅱ）當(dāng)每輛車的月租金多少時(shí)，租賃公司每月的收益最大？并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某租賃公司擁有 汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛． 租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)200元．
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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