【題目】設某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐外接球的表面積為（ ）
A.4π
B.6π
C.8π
D.10π

【答案】C
【解析】解：根據(jù)三視圖作出棱錐的直觀圖如圖所示， 由三視圖可知底面ABC是等腰直角三角形，AB⊥BC，AC=2，PA⊥平面ABC，PA=2．
∴PC= =2 ，
取AC的中點D，PC的中點O，連結OD，BD，OB，則OD∥PA，OD= PA=1，BD= AC=1，
∴OD⊥平面ABC，∴OA=OC=OP= PC= ，OB= ．
∴OA=OB=OC=OP= ，
即三棱錐的外接球球心為O，半徑為 ．
∴外接球的面積S=4π×（ ）2=8π．
故選C．

【考點精析】本題主要考查了由三視圖求面積、體積的相關知識點，需要掌握求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側面的面積才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過8萬元時，按銷售利潤的15%進行獎勵；當銷售利潤超過8萬元時，若超出A萬元，則超出部分按log5（2A+1）進行獎勵．記獎金為y（單位：萬元），銷售利潤為x（單位：萬元）．
（1）寫出獎金y關于銷售利潤x的關系式；
（2）如果業(yè)務員小江獲得3.2萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市環(huán)保局空氣質量監(jiān)控過程中，每隔x天作為一個統(tǒng)計周期．最近x天統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表

空氣污染指數(shù)
（單位：μg/m3）

[0，50]

（50，100]

（100，150]

（150，200]

天數(shù)

15

40

35

y

（Ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為了創(chuàng)生態(tài)城市，該市提出要保證每個統(tǒng)計周期“空氣污染指數(shù)大于150μg/m3的天數(shù)占比不超過15%，平均空氣污染指數(shù)小于100μg/m3”，請問該統(tǒng)計周期有沒有達到預期目標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處（ ﹣1）海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A處2海里的C處的緝私船奉命以10 海里/小時的速度追截走私船，此時走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30°的方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠的污水處理程序如下：原始污水必先經過A系統(tǒng)處理,處理后的污水（A級水）達到環(huán)保標準（簡稱達標）的概率為.經化驗檢測,若確認達標便可直接排放；若不達標則必須進行B系統(tǒng)處理后直接排放.

某廠現(xiàn)有個標準水量的A級水池,分別取樣、檢測. 多個污水樣本檢測時,既可以逐個化驗,也可以將若干個樣本混合在一起化驗.混合樣本中只要有樣本不達標,則混合樣本的化驗結果必不達標.若混合樣本不達標,則該組中各個樣本必須再逐個化驗；若混合樣本達標,則原水池的污水直接排放.

現(xiàn)有以下四種方案,

方案一：逐個化驗；

方案二：平均分成兩組化驗；

方案三：三個樣本混在一起化驗,剩下的一個單獨化驗；

方案四：混在一起化驗.

化驗次數(shù)的期望值越小,則方案的越“優(yōu)”.

（Ⅰ） 若,求個A級水樣本混合化驗結果不達標的概率；

（Ⅱ） 若,現(xiàn)有個A級水樣本需要化驗,請問：方案一,二,四中哪個最“優(yōu)”？

（Ⅲ） 若“方案三”比“方案四”更“優(yōu)”,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，．

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

（Ⅲ）若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)（）之比如表所示，求數(shù)學成績在之外的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
（1）求證：D1C⊥AC1；
（2）設E是DC上一點，試確定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， .

（1）若存在極值點1，求的值；

（2）若存在兩個不同的零點，求證： （為自然對數(shù)的底數(shù)， ）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四個命題中：
①為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為40．
②線性回歸直線方程 恒過樣本中心（ ， ），且至少過一個樣本點；
③在某項測量中，測量結果ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0）．若ξ在（﹣∞，1）內取值的概率為0.1，則ξ在（2，3）內取值的概率為0.4；
其中真命題的個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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