（09年山東實驗中學(xué)診斷三理）（12分）在數(shù)列中，已知

（1）記求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）對于任意給定的正整數(shù)，是否存在，使得若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

解析：（1）因為  所以

    所以

    因為    所以

所以   數(shù)列是以為首項，以2為公差的等差數(shù)列；

（2）由（1）可得：   即 

     因為      所以

（3）假設(shè)對于任意給定的正整數(shù)，存在使得，則

    可解得 

因為   任意給定的正整數(shù)，  必為非負(fù)偶數(shù)。

所以  

所以  存在使得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年山東實驗中學(xué)診斷三理）（14分）已知函數(shù)   （注：）

（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，若直線與函數(shù)的圖象在上有兩個不同交點，求實數(shù)的取值范圍：

（3）求證：對大于1的任意正整數(shù)

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（09年山東實驗中學(xué)診斷三理）（13分）已知橢圓的上、下焦點分別為，點為坐標(biāo)平面的動點，滿足

（1）求動點的軌跡的方方程；

（2）過點作曲線的兩條切線，切點分別為，求直線的方程；

（3）在直線上是否存在點，過該點的坐標(biāo)：若不存在。試說明理由

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（09年山東實驗中學(xué)診斷三理）（13分）如圖：四棱錐的底面是提醒，腰，平分且與垂直，側(cè)面都垂直于底面，平面與底面成60°角

（1）求證：；

（2）求二面角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年山東實驗中學(xué)診斷三文）（12分）

設(shè)函數(shù)，已知它們的圖像在處有相同的切線，

（1）求函數(shù)和的解析式

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年山東實驗中學(xué)診斷三文）（12分）

在中，

（1）求的值

（2）設(shè)，求的面積

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