已知函數(shù)y=xn2-2n-3（n∈Z）的圖象與兩坐標軸都無公共點，且其圖象關(guān)于y軸對稱，求n的值，并畫出函數(shù)圖象．
分析：由題意可得，可得冪指數(shù)n2-2n-3為負數(shù)，且為偶數(shù)．由于當n=1時，冪指數(shù)n2-2n-3=-4，滿足條件，可得函數(shù)的解析式，從而得到函數(shù)的圖象．
解答：精英家教網(wǎng)解：已知函數(shù)y=xn2-2n-3（n∈Z）的圖象與兩坐標軸都無公共點，且其圖象關(guān)于y軸對稱，
可得冪指數(shù)n2-2n-3為負數(shù)，且為偶數(shù)．
由于當n=1時，冪指數(shù)n2-2n-3=-4，滿足條件，故函數(shù)為y=x-4，
它的圖象如圖所示：
點評：本題主要考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x） 定義在（-1，1）上，f（
1
2
）=1，滿足f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
），且數(shù)列x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+xn2
．
（Ⅰ）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（Ⅱ）求f（xn）的表達式；
（Ⅲ）若a1=1，an+1=
12n
2n
f（xn）-an，（n∈N+）．試求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x） 定義在（-1，1）上，f（
1
2
）=1，滿足f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
），且數(shù)列x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+xn2
．
（Ⅰ）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（Ⅱ）求f（xn）的表達式；
（Ⅲ）若a1=1，an+1=
12n
2n
f（xn）-an，（n∈N+）．試求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y＝xn2－2n－3(n∈Z)的圖象與兩坐標軸都無公共點，且其圖象關(guān)于y軸對稱，求n的值，并畫出函數(shù)的圖象．

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