已知函數(shù)y=xn2-2n-3(n∈Z)的圖象與兩坐標軸都無公共點,且其圖象關(guān)于y軸對稱,求n的值,并畫出函數(shù)的圖象.

因為圖象與y軸無公共點,所以n2-2n-3≤0,又圖象關(guān)于y軸對稱,則n2-2n-3為偶數(shù),由n2-2n-3≤0得,-1≤n≤3,又n∈Z.∴n=0,±1,2,3

當n=0或n=2時,y=x-3為奇函數(shù),其圖象不關(guān)于y軸對稱,不適合題意.

當n=-1或n=3時,有y=x0,其圖象如圖A.

當n=1時,y=x-4,其圖象如圖B.

∴n的取值集合為{-1,1,3}.

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科目:高中數(shù)學 來源:導學大課堂必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型:013

已知冪函數(shù)y=xn1、y=xn2、y=xn3、y=xn4在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1、C2、C3、C4,則n1、n2、n3、n4的大小關(guān)系是

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A.

n1>n2>1,n3<n4<0

B.

n1>n2>1,n4<n3<0

C.

n1>1>n2>0>n4>n3

D.

n1>1>n2>0>n3>n4

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已知冪函數(shù)y=xn1,y=xn2,y=xn3,y=xn4在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1、C2、C3、C4(如圖),則n1、n2、n3、n4的大小關(guān)系是

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A.n1>n2>1,n3<n4<0

B.n1>n2>1,n4<n3<0

C.n1>1>n2>0>n4>n3

D.n1>1>n2>0>n3>n4

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