如果曲線(xiàn)y＝x2＋x－3的某一條切線(xiàn)與直線(xiàn)y＝3x＋4平行，求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線(xiàn)方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)切點(diǎn)P(x0，y0)，

　　則(x0)＝

　�。�

　　＝

　�。�

　　＝[(1＋2x0)＋△x]

　�。�1＋2x0．

　　∵所求切線(xiàn)與直線(xiàn)y＝3x＋4平行，

　　∴1＋2x0＝3．

　　∴x0＝1．

　　∴y0＝－1．

　　∴切點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，切線(xiàn)方程為y＋1＝3(x－1)，即3x－y－4＝0．

　　解析：設(shè)切點(diǎn)P(x0，y0)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何性質(zhì)求出P點(diǎn)坐標(biāo)，再由點(diǎn)斜式得方程．


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如果曲線(xiàn)y＝x2＋x－3的某一條切線(xiàn)與直線(xiàn)y＝3x＋4平行，求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線(xiàn)方程．

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已知a＞0且a≠1．命題P：函數(shù)y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減；命題Q：曲線(xiàn)y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果P與Q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍．

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設(shè)點(diǎn)P在曲線(xiàn)y＝x2上，從原點(diǎn)向A(2,4)移動(dòng)，如果直線(xiàn)OP，曲線(xiàn)y＝x2及直線(xiàn)x＝2所圍成的封閉圖形的面積分別記為S1，S2.

(1)當(dāng)S1＝S2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)S1＋S2有最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最小值.,

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已知a＞0，a≠1，設(shè)p：函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減，q：曲線(xiàn)y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點(diǎn).如果p與q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍

 

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