【題目】為了推進(jìn)分級診療,實現(xiàn)“基層首診、雙向轉(zhuǎn)診、急慢分治、上下聯(lián)動”的診療模式,某地區(qū)自2016年起全面推行家庭醫(yī)生簽約服務(wù).已知該地區(qū)居民約為2000萬,從1歲到101歲的居民年齡結(jié)構(gòu)的頻率分布直方圖如圖1所示.為了解各年齡段居民簽約家庭醫(yī)生的情況,現(xiàn)調(diào)查了1000名年滿18周歲的居民,各年齡段被訪者簽約率如圖2所示.
(1)估計該地區(qū)年齡在71~80歲且已簽約家庭醫(yī)生的居民人數(shù);
(2)若以圖2中年齡在71~80歲居民簽約率作為此地區(qū)該年齡段每個居民簽約家庭醫(yī)生的概率,則從該地區(qū)年齡在71~80歲居民中隨機(jī)抽取兩人,求這兩人中恰有1人已簽約家庭醫(yī)生的概率;
(3)據(jù)統(tǒng)計,該地區(qū)被訪者的簽約率約為.為把該地區(qū)年滿18周歲居民的簽約率提高到以上,應(yīng)著重提高圖2中哪個年齡段的簽約率?并結(jié)合數(shù)據(jù)對你的結(jié)論作出解釋.
【答案】(1)56萬,(2)0.42,(3)應(yīng)著重提高31-50這個年齡段的簽約率,見解析.
【解析】
(1)先由圖1算出年齡在71-80歲的居民人數(shù),然后由圖2得到年齡在71-80歲的居民簽約率,即可算出答案;
(2)由圖2得到年齡段在71-80的每個居民簽約家庭醫(yī)生的概率,然后即可算出答案;
(3)根據(jù)圖1算出每個年齡段的人數(shù),然后結(jié)合簽約率即可得到答案.
(1)由題知該地區(qū)居民約為2000萬,由圖1知,該地區(qū)年齡在71-80歲的居民人數(shù)為萬.
由圖2知,年齡在71-80歲的居民簽約率為0.7,所以該地區(qū)年齡在71-80歲且已簽約家庭醫(yī)生的居民人數(shù)為:萬.
(2)由題知此地區(qū)年齡段在71-80的每個居民簽約家庭醫(yī)生的概率為,且每個居民之間是否簽約都是獨立的,
所以設(shè)“從該地區(qū)年齡在71-80歲居民中隨機(jī)抽取兩人”為事件,隨機(jī)變量為,
這兩人中恰有1人已簽約家庭醫(yī)生的概率為:
(3)由圖1,2知:
年齡段 | 該地區(qū)人數(shù)(萬) | 簽約率 |
18-30 | 大于360,小于460 | 30.3 |
31-40,41-50 | 37.1 | |
51-60 | 55.7 | |
61-70 | 61.7 | |
71-80 | 70 | |
80以上 | 75.8 |
由以上數(shù)據(jù)可知這個地區(qū)在31-50這個年齡段的人為740萬,基數(shù)較其他年齡段是最大的,且簽約率為,非常低,
所以為把該地區(qū)滿18周歲居民的簽約率提高到以上,應(yīng)著重提高31-50這個年齡段的簽約率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校高中三個年級共有4000人,為了了解各年級學(xué)周末在家的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)通過分層抽樣的方法獲得相關(guān)數(shù)據(jù)如下(單位:小時),其中高一學(xué)生周末的平均學(xué)習(xí)時間記為.
高一:14 15 15.5 16.5 17 17 18 19
高二:15 16 16 16 17 17 18.5
高三:16 17 18 21.5 24
(1)求每個年級的學(xué)生人數(shù);
(2)從高三被抽查的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人,求2人學(xué)習(xí)時間均超過的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為實數(shù),用表示不超過的最大整數(shù),例如,,,對于函數(shù),若存在,,使得,則稱函數(shù)是“函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù),是否是“函數(shù)”;
(2)設(shè)函數(shù)是定義在上的周期函數(shù),其最小正周期是,若不是“函數(shù)”,求的最小值;
(3)若函數(shù)是“函數(shù)”,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知函數(shù),它的導(dǎo)函數(shù)為.
(1)當(dāng)時,求的零點;
(2)若函數(shù)存在極小值點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在處有最大值,求的值;
(2)當(dāng)時,判斷的零點個數(shù),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為藥,藥)的療效,某機(jī)構(gòu)隨機(jī)地選取 位患者服用藥,位患者服用藥,觀察這位患者的睡眠改善情況.這些患者服用一段時間后,根據(jù)患者的日平均增加睡眠時間(單位:),以整數(shù)部分當(dāng)莖,小數(shù)部分當(dāng)葉,繪制了如下莖葉圖:
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種藥對增加睡眠時間更有效?并說明理由;
(2)求這名患者日平均增加睡眠時間的中位數(shù),并將日平均增加睡眠時間超過和不超過的患者人數(shù)填入下面的列聯(lián)表:
超過 | 不超過 | |
服用藥 | ||
服用藥 |
(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表,能否有的把握認(rèn)為兩種藥的療效有差異?
附: .
0.01 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)()的單調(diào)遞減區(qū)間為.
(I)求a的值;
(II)證明:當(dāng)時,;
(III)若存在,使得當(dāng)時,恒有,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時,證明;
(Ⅲ)設(shè)為函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點,其中,證明.
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