已知函數(shù)f(x)＝2sin (0≤x≤5)，點A、B分別是函數(shù)y＝f(x)圖象上的最高點和最低點．

(1)求點A、B的坐標以及·的值；

(2)設點A、B分別在角α、β的終邊上，求tan(α－2β)的值．

 

（1）3（2）

【解析】(1)∵0≤x≤5，∴≤≤，

∴－≤sin≤1.

當＝，即x＝1時，sin＝1，f(x)取得最大值2；

當＝，即x＝5時，sin＝－，f(x)取得最小值－1.

因此，點A、B的坐標分別是A(1,2)、B(5，－1)．

∴·＝1×5＋2×(－1)＝3.

(2)∵點A(1,2)、B(5，－1)分別在角α、β的終邊上，

∴tan α＝2，tan β＝－，

∵tan 2β＝＝－，∴tan(α－2β)＝.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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下列說法：

①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；

②設有一個回歸方程＝3－5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；

③線性回歸方程＝x＋必過(，)；

④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2＝13.079，則有99%的把握確認這兩個變量間有關(guān)系．

其中錯誤的個數(shù)是(　　)

本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：

P(K2≥k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷4練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于(　　)

A. B．1 C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷3練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}滿足an＋1＝an－an－1(n≥2)，a1＝1，a2＝3，記Sn＝a1＋a2＋…＋an，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．a100＝－1，S100＝5 B．a100＝－3，S100＝5

C．a100＝－3，S100＝2 D．a100＝－1，S100＝2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷3練習卷（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列{an}中，首項a1＝120，公差d＝－4，若Sn≤an(n≥2)，則n的最小值為(　　)

A．60 B．62 C．70 D．72

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷2練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝asin＋btan (a，b為常數(shù)，x∈R)．若f(1)＝1，則不等式f(31)＞log2x的解集為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷2練習卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)y＝cos x＋sin x(x∈R)的圖象向左平移m(m＞0)個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷1練習卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)g(x)＝x2－2 013x，若g(a)＝g(b)，a≠b，則g(a＋b)＝________.

 

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同步練習冊答案