在某服裝批發(fā)市場,某種品牌的時裝當季節(jié)將來臨時,價格呈上升趨勢,設這種時裝開始時定價為20元,并且每周(7天)漲價2元,從第6周開始保持30元的價格平穩(wěn)銷售;從第12周開始,當季節(jié)即將過去時,平均每周減價2元,直到第16周周末,該服裝不再銷售。
⑴試建立銷售價y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑵若這種時裝每件進價Z與周次次之間的關(guān)系為Z=,1≤≤16,且為整數(shù),試問該服裝第幾周出售時,每件銷售利潤最大?最大利潤為多少?
 ⑵在第6周時出售每件銷售利潤最,最大元.

試題分析:(1)
(2)設每件銷售利潤為元,
當1≤≤6時,= y-Z=2+18+ 0.125(-8)-12=+14
=6時,最大值=
當6<<12時,= y-Z="30+" 0.125(-8)-12=0.125(-8)+18
=8時,最大值=18
當12≤≤16時= y-Z=-2+54+ 0.125(-8)-12=0.125(-16)+18
=16時,最大值=18
綜上所述:在第6周時出售每件銷售利潤最,最大元.
點評:本題考查的是二次函數(shù)的運用,由于計算量大,考生在做這些題的時候要耐心細心.難
度中上.此題是分段函數(shù),題目所涉及的內(nèi)容在求解過程中,要注意分段函數(shù)問題先分段解
決,最后再整理、歸納得出最終結(jié)論,另外還要考慮結(jié)果是否滿足各段的要求,這是解此類
綜合應用題目的特點.
練習冊系列答案
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經(jīng)市場調(diào)查:生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元,每生產(chǎn)萬件,需另投入流動成本為萬元,在年產(chǎn)量不足8萬件時,(萬元),在年產(chǎn)量不小于8萬件時,(萬元). 通過市場分析,每件產(chǎn)品售價為5元時,生產(chǎn)的商品能當年全部售完.
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)解析式;
(注:年利潤=年銷售收入固定成本流動成本)
(2)年產(chǎn)量為多少萬件時,在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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若f(10x)=x,則f(5)=         

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夏季高山上溫度從山腳起每升高100米,降低0.7℃,已知山頂?shù)臏囟仁?4.1℃,山腳的溫度是26℃,則山的相對高度是(    ) 米.
A.1800B.1700C.1600D.1500

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,使成立,則實數(shù)的取值范圍為(    )
A.B.C.D.

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函數(shù)在[0,3]上的最大值、最小值分別是( )
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若函數(shù)的零點與函數(shù)的零點之差的      絕對值不超過,則可以是(     )
A.B.
C.D.

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若存在實常數(shù),使得函數(shù)對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足:,則稱直線的“隔離直線”.已知,為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求的極值;
(2)函數(shù)是否存在隔離直線?若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請說明理由.

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已知為定義在上的可導函數(shù),且對于恒成立,且為自然對數(shù)的底,則(  )
A.
B.
C.
D.

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