【題目】已知函數(shù)滿足時，；時，若函數(shù)的圖象與直線有四個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

由函數(shù)圖象的交點與函數(shù)的零點的相互轉化得：函數(shù)的圖象與直線有四個不同的公共點等價于有四個零點，

由利用導數(shù)研究函數(shù)的圖象與最值得：①當時，，在上有一個零點，

②當時，，則，即函數(shù)在，，為增函數(shù)，在為減函數(shù)，由已知有在，有3個零點，

則，解得：，得解

解：由函數(shù)的圖象與直線有四個不同的公共點等價于有四個零點，

①當時，，則，

即在為減函數(shù)，

又，

即在上有一個零點，

②當時，，

則，

當或時，，當時，，

即函數(shù)在，，為增函數(shù)，在為減函數(shù)，

又， ， ，

由已知有在，有3個零點，

則，解得：，

綜合①②得：

函數(shù)的圖象與直線有四個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍為：，

故選：．

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【題目】盒中共有10個球，其中有5個紅球，3個黃球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同.

（1）從盒中一次隨機取出3個球，求取出的3個球顏色相同的概率；

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D.若，則當確定時，一定存在實數(shù)使恒成立

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（1）若，是圓上一動點，求點到直線的距離的最小值和最大值；

（2）直線與關于原點對稱，且直線截曲線的弦長等于，求的值.

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為-5，求的值；

（Ⅱ）設，且有兩個極值點，.

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（ii）證明：.

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【題目】設函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）。

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

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【題目】

在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（a為參數(shù)），在以原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為.

（1）求C的普通方程和l的傾斜角；

（2）設點，l和C交于A，B兩點，求.

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