（數(shù)學(xué)公式+1）4（x-1）5展開(kāi)式中x4的系數(shù)為


  1. A.
    -40
  2. B.
    10
  3. C.
    40
  4. D.
    45
D
分析：先將展開(kāi)式的系數(shù)轉(zhuǎn)化成幾個(gè)二項(xiàng)展開(kāi)式系數(shù)乘積的和，再利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出各個(gè)二項(xiàng)式的系數(shù)．
解答：展開(kāi)式中x4的系數(shù)是下列幾部分的和：
的常數(shù)項(xiàng)與（x-1）5展開(kāi)式的含x4的項(xiàng)的系數(shù)的乘積
含x項(xiàng)的系數(shù)與（x-1）5展開(kāi)式的含x3的項(xiàng)的系數(shù)的乘積
含x2項(xiàng)的系數(shù)與（x-1）5展開(kāi)式的含x2的項(xiàng)的系數(shù)的乘積
∵展開(kāi)式的通項(xiàng)為
（x-1）5展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tk+1=C5rx5-r（-1）r=（-1）rC5rx5-r
∴展開(kāi)式中x4的系數(shù)為C40（-C51）+C42C53+C44（-C53）=45
故選項(xiàng)為D
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)學(xué)的等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力和二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因發(fā)生意外交通事故，一輛貨車上的某種液體泄漏到一漁塘中．為了治污，根據(jù)環(huán)保部門的建議，現(xiàn)決定在漁塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）個(gè)單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時(shí)間x（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=a•f（x），其中f(x)=
16
8-x
-1，(0≤x≤4)
5-
1
2
x，(4＜x≤10)
．
若多次投放，則某一時(shí)刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，
當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時(shí)，它才能起到有效治污的作用．
（Ⅰ）若一次投放4個(gè)單位的藥劑，則有效治污時(shí)間可達(dá)幾天？
（Ⅱ）若第一次投放2個(gè)單位的藥劑，6天后再投放a個(gè)單位的藥劑，要使接下來(lái)的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求a的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：
2
取1.4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列不等式
（1）2|2x-1|＞1．
（2）4|1-3x|-1＜0
（3）|3-2x|≤x+4．
（4）|x+1|≥2-x．
（5）|x2-2x-4|＜1
（6）|x2-1|＞x+2．
（7）|x|+|x-2|≥4
（8）|x-1|+|x+3|≥6．
（9）|x|+|x+1|＜2
（10）||x|-|x-4||＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
（1）若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，則必有a≥1；
（2）函數(shù)y=sinxcosx+cos2x最小正周期是2π
（3）函數(shù)y=f（a+x）與函數(shù)y=f（a-x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱；
（4）若f（x+a）=f（a-x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱．
其中錯(cuò)誤的命題的序號(hào)是
（1）（2）（3）．
（1）（2）（3）．
（把你認(rèn)為錯(cuò)誤的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式-1＜f（x+1）＜1的解集的補(bǔ)集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①命題“存在x0∈R，使2x0≤0”的否定是
“對(duì)任意的x ∈R，2x ＞0”；
②若回歸直線方程為
?
y
=1.5x+45，x∈{1，5，7，13，19}，則
.
y
=58.5；
③設(shè)函數(shù)f(x)=x+ln(x+
1+x2
)，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0的充要條件；
④“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

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