精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E是DC的中點，F(xiàn)是EC的中點，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AF
=（　　）
A、
1
4
a
+
3
4
b
B、
1
4
a
-
3
4
b
C、
1
8
a
+
7
8
b
D、
1
8
a
-
7
8
b
分析：利用向量間的預算關系：
CB
=
AB
-
AC
=a-b，
AF
=
AC
+
CF
=
AC
+
1
8
CB
．
解答：解：由題意可得 
CB
=
AB
-
AC
=a-b，
∵D是BC的中點，
∴
CD
=
1
2
CB
=
1
2
(a-b)，同理，
CE
=
1
2
CD
=
1
4
(a-b)，
CF
=
1
2
CE
=
1
8
(a-b)，
∴
AF
=
AC
+
CF
=b+
1
8
(a-b)=
1
8
a+
7
8
b．
故選  C．
點評：本題考查向量加減混合運算的法則及幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長；
（2）計算：△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　�。�
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設
AB
=a，
AC
=b，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大�。�
（2）求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　　）

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