已知復(fù)數(shù)z1=2t-t2+（t2+7t-7）i，z2=2-t+（3t2-1）i（t為實數(shù)，i為虛數(shù)單位），且復(fù)數(shù)z2-z1為純虛數(shù)．
（1）求t的值．
（2）復(fù)數(shù)z3=z12-2z2，試求z3的模，并指出復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z3的點位于第幾象限．
考點：復(fù)數(shù)求模,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（1）利用復(fù)數(shù)的差是純虛數(shù)，實部為0，虛部不為0，即可求t的值．
（2）化簡復(fù)數(shù)z3=z12-2z2，維護利用模的求法，求z3的模，求出復(fù)數(shù)z3的點的坐標(biāo)，即可判斷其位于第幾象限．
解答： （本小題12分）
解：（1）由條件，z2-z1=t2-3t+2+（2t2-7t+6）i，則t2-3t+2=0，2t2-7t+6≠0，解得t=1…（7分）
（2）z3=z12-2z2=(1+i)2-2(1+2i)=-2-2i，∴|z3|=2
2
，…（10分）
復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z3的點（-2，-2），
復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z3的點位于第三象限．…（12分）
點評：本題是基礎(chǔ)題．將復(fù)數(shù)中概念、基本運算、模的求取、幾何表達(dá)合并考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a-2）x-alnx，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=-x3-ax2+a-
a2
4
，若存在α，β∈（0，a]，使得|f（α）-g（β）|＜a成立，求a的取值范圍；  
（Ⅲ）若方程f（x）=c有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，求證：f′（
x1+x2
2
）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過點P（3，2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等；
（2）經(jīng)過點A（-1，-3），傾斜角等于直線y=x的傾斜角的2倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，離心率為
1
2
，且點（1，
3
2
）在該橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左焦點F1的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，若△AOB的面積為
6
2
7
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=axekx-1，g（x）=lnx+kx．
（Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)k=1時，f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=5，an+1=Sn+3n（n∈N*）．
（1）令bn=Sn-3n，求證：{bn}是等比數(shù)列；
（2）令cn=
1
log2bn+1•log2bn+2
，設(shè)Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，求滿足不等式Tn＞
2011
4026
的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式x2+x-m（m-1）＞0（m∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a=
2
π
∫
2
0
4-x2
dx時，二項式(x2-
a
x
)6展開式中的x3的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1+x）n的展開式中，若第三項和第六項的系數(shù)相等，則n=
 
．

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同步練習(xí)冊答案