已知直線y=kx與曲線y=lnx有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是    ．
【答案】分析：要使直線y=kx與曲線y=lnx有公共點(diǎn)，只需kx=lnx有解，再利用分離參數(shù)法可求．
解答：解：由題意，令kx=lnx，則k=
記f（x）=，f'（x）=．f'（x）在（0．e）上為正，在（e，+∞）上為負(fù)
可以得到f（x）的取值范圍為這也就是k的取值范圍，
故答案為
點(diǎn)評：本題將曲線的交點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為方程根問題，進(jìn)一步利用導(dǎo)數(shù)求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知直線x=a與曲線y=x2和y=lnx分別交與M，N兩點(diǎn)，則MN的最小值為
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-ln
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-ln
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e
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e
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A、
1
e
B、
2
e
C、1
D、
2
e

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已知直線x=a與曲線y=x2和y=lnx分別交與M，N兩點(diǎn)，則MN的最小值為________．

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