某城市舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”,共有1000名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:
(1)求頻率分布表中m、n的值以及樣本容量,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)若將成績(jī)?cè)?0.5~90.5分的學(xué)生定為二等獎(jiǎng),試估計(jì)獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生的人數(shù)?
頻率分布表
分組頻數(shù)頻率
50.5~60.540.08
60.5~70.5m0.16
70.5~80.5100.20
80.5~90.516
90.5~100.5n
合計(jì)


【答案】分析:(1)分布表中給出了70.5-80.5這一段的頻數(shù)和頻率,又給出了60.5-70.5的頻率,列比例式可求m的值,然后再求出80.5-90.5的頻率,運(yùn)用頻率和等于1求n的值;
(2)求出在80.5-90.5分的學(xué)生的頻率,用頻率乘以1000即可得到該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù).
解答:解:(1)由70.5-80.5的頻數(shù)為10,頻率為0.20,得:=,所以m=8,
=,求出80.5-90.5的頻率為0.32,
所以n=1-0.08-0.16-0.20-0.32=0.24.

(2)80.5-90.5的頻率為0.32,∴獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生的人數(shù)為0.32×1000=320.
點(diǎn)評(píng):本題考查了用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布,考查了頻率分布直方圖,考查了學(xué)生的讀圖能力和計(jì)算能力,是中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”,共有900名學(xué)生參加了這一次競(jìng)賽,為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:

(1)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi));7分
(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖;11分
(3)若成績(jī)?cè)?0.5~80.5分的學(xué)生為三等獎(jiǎng),問全校獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某城市舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”,共有1000名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:
(1)求頻率分布表中m、n的值以及樣本容量,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)若將成績(jī)?cè)?0.5~90.5分的學(xué)生定為二等獎(jiǎng),試估計(jì)獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生的人數(shù)?
頻率分布表
分組 頻數(shù) 頻率
50.5~60.5 4 0.08
60.5~70.5 m 0.16
70.5~80.5 10 0.20
80.5~90.5 16
90.5~100.5 n
合計(jì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng).為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本(樣本容量為n)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在[50,60),[90,100]的數(shù)據(jù)).
精英家教網(wǎng)
(Ⅰ)求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值;
(Ⅱ)在選取的樣本中,從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)到市政廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)宣傳的志愿者活動(dòng),設(shè)ξ表示所抽取的3名同學(xué)中得分在[80,90)的學(xué)生個(gè)數(shù),求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng).為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本(樣本容量為n)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在[50,60),[90,100]的數(shù)據(jù)).
精英家教網(wǎng)
(Ⅰ)求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值;
(Ⅱ)在選取的樣本中,從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到市政廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)宣傳的志愿者活動(dòng),求所抽取的2名同學(xué)來自不同組的概率.

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