Question

8名學(xué)生和2位教師站成一排合影，2位教師不相鄰的排法種數(shù)為　

1. A.
   P₈⁸•P₉²
2. B.
   P₈⁸•C₉²
3. C.
   P₈⁸•P₇²
4. D.
   P₈⁸•C₇²

Answer 1

A
分析：解決本問題可以分兩步解決，第一步先排學(xué)生，第二步把2位老師插入到8個學(xué)生隔開的9個空中，由乘法原理即可得到答案．
解答：第一步，排學(xué)生有A₈⁸種方法
第二步，由于8個學(xué)生隔開9個空將兩位老師插入其中正好滿足兩伏特計(jì)相鄰的條件，所以的插入方法有A₉²
由分步乘法原理知總的排法有A₈⁸×A₉²
故選A
點(diǎn)評：本題考查排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題，考查了用排列計(jì)數(shù)與分步原理計(jì)數(shù)，是計(jì)數(shù)原理運(yùn)用的常規(guī)題型，題型較基本．