Question

16、8名學(xué)生和2位教師站成一排合影，2位教師不相鄰的排法種數(shù)為�。ā　。�

A、P₈⁸?P₉²

B、P₈⁸?C₉²

C、P₈⁸?P₇²

D、P₈⁸?C₇²

Answer 1

分析：解決本問(wèn)題可以分兩步解決，第一步先排學(xué)生，第二步把2位老師插入到8個(gè)學(xué)生隔開(kāi)的9個(gè)空中，由乘法原理即可得到答案．

解答：解：第一步，排學(xué)生有A₈⁸種方法
第二步，由于8個(gè)學(xué)生隔開(kāi)9個(gè)空將兩位老師插入其中正好滿足兩伏特計(jì)相鄰的條件，所以的插入方法有A₉²
由分步乘法原理知總的排法有A₈⁸×A₉²
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，考查了用排列計(jì)數(shù)與分步原理計(jì)數(shù)，是計(jì)數(shù)原理運(yùn)用的常規(guī)題型，題型較基本．