【題目】某校高二年級的數學興趣小組釆取抽簽方式隨機分成甲、乙兩個小組進行數學解題對抗賽.每組各20人,根據各位學生在第三次數學解題對抗賽中的解題時間(單位:秒)繪制了如下莖葉圖:
(1)請評出第三次數學對抗賽的優(yōu)勝小組,并求出這40位學生完成第三次數學解題對抗賽所需時間的中位數;
(2)對于(1)中的中位數,根據這40位學生完成第三次數學對抗賽所需時間超過和不超過的人數,完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認為甲、乙兩個小組在此次的數學對抗賽中的成績有差異?
超過 | 不超過 | 總計 | |
甲組 | |||
乙組 | |||
總計 |
附:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1)優(yōu)勝小組是乙組;中位數(2)填表見解析;有的把握認為甲、乙兩個小組在此次的數學對抗賽中的成績有差異
【解析】
(1)由莖葉圖可觀察出:甲組對應的數據主要集中在之間,乙組對應的數據在之間,然后即可得出答案
(2)根據莖葉圖中的數據完成表格中的內容,然后算出即可
(1)由莖葉圖可觀察出:甲組對應的數據主要集中在之間,
乙組對應的數據在之間
所以第三次數學對抗賽的優(yōu)勝小組是乙組,
這40位學生完成第三次數學解題對抗賽所需時間的中位數.
(2)甲組、乙組學生完成第三次數學對抗賽所需時間是否超過中位數的列聯(lián)表:
超過 | 不超過 | 總計 | |
甲組 | 15 | 5 | 20 |
乙組 | 5 | 15 | 20 |
總計 | 20 | 20 | 40 |
,
有的把握認為甲、乙兩個小組在此次的數學對抗賽中的成績有差異.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知動圓過定點,且圓心到直線的距離比大.
(1)求動圓圓心的軌跡的方程;
(2)已知軌跡與直線相交于兩點.試問,在軸上是否存在一個定點使得是一個定值?如果存在,求出定點的坐標和這個定值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知兩點,,給出下列曲線方程:(1);(2);(3);(4),在曲線上存在點滿足的所有曲線是( )
A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(3)
C.(1)(4)D.(2)(3)(4)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某校高二年級某班的數學課外活動小組有6名男生,4名女生,從中選出4人參加數學競賽考試,用X表示其中男生的人數.
(1)請列出X的分布列;
(2)根據你所列的分布列求選出的4人中至少有3名男生的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】若養(yǎng)殖場每個月生豬的死亡率不超過,則該養(yǎng)殖場考核為合格,該養(yǎng)殖場在2019年1月到8月養(yǎng)殖生豬的相關數據如下表所示:
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 |
月養(yǎng)殖量/千只3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 | 12 |
月利潤/十萬元 | 3.6 | 4.1 | 4.4 | 5.2 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
生豬死亡數/只 | 29 | 37 | 49 | 53 | 77 | 98 | 126 | 145 |
(1)從該養(yǎng)殖場2019年2月到6月這5個月中任意選取3個月,求恰好有2個月考核獲得合格的概率;
(2)根據1月到8月的數據,求出月利潤y(十萬元)關于月養(yǎng)殖量x(千只)的線性回歸方程(精確到0.001).
(3)預計在今后的養(yǎng)殖中,月利潤與月養(yǎng)殖量仍然服從(2)中的關系,若9月份的養(yǎng)殖量為1.5萬只,試估計:該月利潤約為多少萬元?
附:線性回歸方程中斜率和截距用最小二乘法估計計算公式如下:,
參考數據:.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了打好脫貧攻堅戰(zhàn),某貧困縣農科院針對玉米種植情況進行調研,力爭有效地改良玉米品種,為農民提供技術支援,現對已選出的一組玉米的莖高進行統(tǒng)計,獲得莖葉圖如圖(單位:厘米),設莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米,否則為矮莖玉米.
(1)求出易倒伏玉米莖高的中位數;
(2)根據莖葉圖的數據,完成下面的列聯(lián)表:
抗倒伏 | 易倒伏 | |
矮莖 | ||
高莖 |
(3)根據(2)中的列聯(lián)表,是否可以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認為抗倒伏與玉米矮莖有關?
附:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】依據某地某條河流8月份的水文觀測點的歷史統(tǒng)計數據所繪制的頻率分布直方圖如圖(甲)所示;依據當地的地質構造,得到水位與災害等級的頻率分布條形圖如圖(乙)所示.
試估計該河流在8月份水位的中位數;
(1)以此頻率作為概率,試估計該河流在8月份發(fā)生1級災害的概率;
(2)該河流域某企業(yè),在8月份,若沒受1、2級災害影響,利潤為500萬元;若受1級災害影響,則虧損100萬元;若受2級災害影響則虧損1000萬元.
現此企業(yè)有如下三種應對方案:
方案 | 防控等級 | 費用(單位:萬元) |
方案一 | 無措施 | 0 |
方案二 | 防控1級災害 | 40 |
方案三 | 防控2級災害 | 100 |
試問,如僅從利潤考慮,該企業(yè)應選擇這三種方案中的哪種方案?說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某學生將語文、數學、英語、物理、化學、生物科的作業(yè)安排在周六、周日完成,要求每天至少完成兩科,且數學、物理作業(yè)不在同一天完成,則完成作業(yè)的不同順序種數為______.
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