【題目】三個平面能把空間分為部分.(填上所有可能結(jié)果)
【答案】4,或6,或7,或8
【解析】解:若三個平面兩兩平行,則把空間分成4部分;
若三個平面兩兩相交,且共線,則把空間分成6部分;
若三個平面兩兩相交,且有三條交線,則把空間分成7部分;
當(dāng)兩個平面相交,第三個平面同時與兩個平面相交時,把空間分成8部分,
所以答案是:4,或6,或7,或8.
【考點精析】本題主要考查了平面的基本性質(zhì)及推論的相關(guān)知識點,需要掌握如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知x∈(﹣1,3),則函數(shù)y=(x﹣2)2的值域是( )
A.(1,4)
B.[0,9)
C.[0,9]
D.[1,4)
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【題目】用反證法證明某命題時,對其結(jié)論:“自然數(shù)a、b、c中恰有一個奇數(shù)”正確的反設(shè)為( )
A.a、b、c都是奇數(shù)
B.a、b、c都是偶數(shù)
C.a、b、c中至少有兩個奇數(shù)
D.a、b、c中至少有兩個奇數(shù)或都是偶數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|﹣4≤x﹣6≤0},集合B={x|2x﹣6≥3﹣x}.
(1)求R(A∩B);
(2)若C={x|x≤a},且A∩C=A,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|0<x<a},若AB,則實數(shù)a的范圍是( )
A.[3,+∞)
B.(3,+∞)
C.[﹣∞,3]
D.[﹣∞,3)
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【題目】命題“x0∈R,x3﹣x2+1>0”的否定是( )
A.x∈R,x3﹣x2+1≤0
B.x0∈R,x3﹣x2+1<0
C.x0∈R,x3﹣x2+1≤0
D.不存在x∈R,x3﹣x2+1>0
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【題目】已知 函數(shù)f(x)的定義域為R,對任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x<0時,f(x)>0.
(1)求證:f(x)是奇函數(shù);
(2)判斷f(x)在R上的單調(diào)性,并加以證明;
(3)解關(guān)于x的不等式f(x2)+3f(a)>3f(x)+f(ax),其中常數(shù)a∈R.
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【題目】下面命題正確的有個.
①長方形繞一條直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是圓柱
②過圓錐側(cè)面上一點有無數(shù)條母線
③三棱錐的每個面都可以作為底面
④圓錐的軸截面(過軸所作的截面)是等腰三角形.
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