某保險(xiǎn)公司新開設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件E發(fā)生，該公司要賠償a元，設(shè)在一年內(nèi)E發(fā)生的概率為P，為使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交多少保險(xiǎn)金？

解析：設(shè)保險(xiǎn)公司要求賠償顧客交x元保險(xiǎn)金，若以ξ表示公司每年的收益額，則ξ的分布列為：

ξ

x

x-a

P

1-p

p

∵公司每年收益ξ的期望值為

Eξ=x（1-p）+（x-a）p=x-ap要使公司收益的期望值等于a的百分之十，只需Eξ=0.1a，即

x-ap=0.1a，x=（0.1+p）a，

∴應(yīng)交的保險(xiǎn)金為（0.1+p）a.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某保險(xiǎn)公司新開設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件E發(fā)生，該公司要賠償a元．設(shè)在一年內(nèi)E發(fā)生的概率為p，為使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交保險(xiǎn)金為
（0.1+p）a
（0.1+p）a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某保險(xiǎn)公司新開設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件E發(fā)生，該公司要賠償a元．設(shè)在一年內(nèi)發(fā)生的概率為1%，為使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交保險(xiǎn)金為
0.11a
0.11a
元．（用含a的代數(shù)式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某保險(xiǎn)公司新開設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，規(guī)定該份保單在一年內(nèi)如果事件E發(fā)生，則該公司要賠償a元，假若在一年內(nèi)E發(fā)生的概率為p，為使公司受益的期望值不低于a的
110
，公司應(yīng)要求該份保單的顧客繳納的保險(xiǎn)金最少為
（p+0.1）a
（p+0.1）a
元．

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某保險(xiǎn)公司新開設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件發(fā)生，該公司要賠償元．設(shè)在一年內(nèi)發(fā)生的概率為，為使公司收益的期望值等于的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交多少保險(xiǎn)金？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某保險(xiǎn)公司新開設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件發(fā)生，該公司要賠償元．設(shè)在一年內(nèi)發(fā)生的概率為，為使公司收益的期望值等于的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交多少保險(xiǎn)金？

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