某保險公司新開設(shè)了一項(xiàng)保險業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件E發(fā)生，該公司要賠償a元．設(shè)在一年內(nèi)發(fā)生的概率為1%，為使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交保險金為
0.11a
0.11a
元．（用含a的代數(shù)式表示）
分析：假設(shè)公司應(yīng)要求顧客交保險金為x元，得出公司收益的隨機(jī)變量ξ的分布列，再利用其數(shù)學(xué)期望的計算公式即可得出．
解答：解：假設(shè)公司應(yīng)要求顧客交保險金為x元，其公司收益的隨機(jī)變量ξ的分布列為
ζ x x-a
p 0.99             0.01
則Eξ=0.99x+0.01（x-a）=0.1a，解得x=011a．
故答案為0.11a．
點(diǎn)評：正確得出公司收益的隨機(jī)變量ξ的分布列及掌握數(shù)學(xué)期望的計算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某保險公司新開設(shè)了一項(xiàng)保險業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件E發(fā)生，該公司要賠償a元．設(shè)在一年內(nèi)E發(fā)生的概率為p，為使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交保險金為
（0.1+p）a
（0.1+p）a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某保險公司新開設(shè)了一項(xiàng)保險業(yè)務(wù)，規(guī)定該份保單在一年內(nèi)如果事件E發(fā)生，則該公司要賠償a元，假若在一年內(nèi)E發(fā)生的概率為p，為使公司受益的期望值不低于a的
110
，公司應(yīng)要求該份保單的顧客繳納的保險金最少為
（p+0.1）a
（p+0.1）a
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某保險公司新開設(shè)了一項(xiàng)保險業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件發(fā)生，該公司要賠償元．設(shè)在一年內(nèi)發(fā)生的概率為，為使公司收益的期望值等于的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交多少保險金？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某保險公司新開設(shè)了一項(xiàng)保險業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件發(fā)生，該公司要賠償元．設(shè)在一年內(nèi)發(fā)生的概率為，為使公司收益的期望值等于的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交多少保險金？

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