已知的圖象過原點,且在點處的切線與軸平行.對任意,都有.
(1)求函數(shù)在點處切線的斜率;
(2)求的解析式;
(3)設(shè),對任意,都有.求實數(shù)的取值范圍
(1)； (2) ； (3) 。

試題分析：(1)   ∵  ∴
(2) ∵  ∴
∴
∵對恒成立. 即:恒成立
∴
∴     ∴    
(3) ∴


∴對 恒成立
即:
令, 則

∴    ∴。
點評：中檔題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，通過求導(dǎo)數(shù)，確定得到切線的斜率，通過研究導(dǎo)數(shù)的正負，明確函數(shù)的單調(diào)性。對于恒成立問題，一般地要通過構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)的最值。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A="{0,1},B={-1,0,1},f" 是從A到B的映射,則滿足f(0)>f(1)的映射有     個.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對任意的，都有.當(dāng)時，.若直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的公共點，則實數(shù)的值為（       ）
A．B．
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝log2(3x＋1)的值域為(　　   )
A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知下列不等式：，則在內(nèi)上述不等式恒成立的個數(shù)為（   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知且方程恰有個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（    �。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若關(guān)于的方程有兩個不同的正數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=2x-sinx的零點個數(shù)為
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

指數(shù)函數(shù)在上的最大值與最小值的和為6，則        .

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