Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（-1，0）對稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=，則當(dāng)x∈（-∞，-2）時f（x）的解析式為

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

Answer 1

B
分析：x∈（-∞，-2）時，在f（x）的圖象上任取一點A（x，y），求出A關(guān)于點（-1，0）的對稱點B的坐標(biāo)，
把點B的坐標(biāo)代入f（x）=化簡可得所求的解析式．
解答：當(dāng)x∈（-∞，-2）時，在f（x）的圖象上任取一點A（x，y） 則A關(guān)于點（-1，0）的對稱點B（-2-x，-y）在
f（x）=上，∴-y=，即 y=，
故選 B．
點評：本題考查求一個點關(guān)于另一個點的對稱點的坐標(biāo)的方法，兩曲線關(guān)于某個點對稱時，一個曲線上的任一點關(guān)于此點的對稱點在另一條曲線上．