函數(shù)f（x）=
2
sin（2x-
π
4
）+2cos2x的最小值為
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡函數(shù)解析式可得：f（x）=
2
sin（2x+
π
4
），根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解．
解答： 解：∵f（x）=
2
sin（2x-
π
4
）+2cos2x=sin2x+cos2x=
2
sin（2x+
π
4
），
∴f（x）min=-
2
．
故答案為：-
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，三角函數(shù)的最值的求法，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X～B（n，0.2），D（X）=0.64，則P（1.2＜X＜3.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1＞0，S3=S11，該數(shù)列的前多少項(xiàng)之和最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，a2+a4=14，a5+a7=26．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn（an2-1）=8，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：1≤Tn＜2．

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已知ABCD是矩形，A（6，5），B（5，6），E（-1，2）是CD邊上一點(diǎn)．
（1）求矩形ABCD的面積；  
（2）求矩形對(duì)角線AC所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)算法流程圖，如果輸入x的值是
1
4
，則輸出S的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
2x+y-5≥0
2x-y-3≤0
，則z=3x+2y的最大值為（　�。�
A、8B、9C、28D、29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx+sin2x+2（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)銳角△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角分別是∠A、∠B、∠C，且a=1，f（A）=3，向量
s
=（1，sinB）與向量
t
=（
3
，sinC）共線，求邊b、c的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M（x，y）到定點(diǎn)F（
3
，0）的距離和它到直線x=
4
3
3
距離的比是
3
2
．
（Ⅰ）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡方程；
（Ⅱ）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過F點(diǎn)且斜率為
2
2
的直線，與點(diǎn)M的軌跡交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），求△AOB的面積．

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