【題目】等差數(shù)列{an}的前m項和為30,前2m項和為100,則它的前3m項和為(
A.130
B.170
C.210
D.260

【答案】C
【解析】解:解法1:設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1 , 公差為d, 由題意得方程組
解得d= ,a1= ,
∴s3m=3ma1+ d=3m + =210.
故選C.
解法2:∵設(shè){an}為等差數(shù)列,
∴sm , s2m﹣sm , s3m﹣s2m成等差數(shù)列,
即30,70,s3m﹣100成等差數(shù)列,
∴30+s3m﹣100=70×2,
解得s3m=210.
故選C.
【考點精析】掌握等差數(shù)列的前n項和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道前n項和公式:;在等差數(shù)列{an}中,從第2項起,每一項是它相鄰二項的等差中項;相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,DE∥BC,BC=2DE,CA⊥CB,CA⊥CD,CB⊥CD,F(xiàn)、G分別是AC、BC中點.
(1)求證:平面DFG∥平面ABE;
(2)若AC=2BC=2CD=4,求二面角E﹣AB﹣C的正切值.

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【題目】一個單位有職工800人,期中具有高級職稱的160人,具有中級職稱的320人,具有初級職稱的200人,其余人員120人.為了解職工收入情況,決定采用分層抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是(
A.12,24,15,9
B.9,12,12,7
C.8,15,12,5
D.8,16,10,6

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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,設(shè)向量 =(a, ), =(cosC,c﹣2b),且
(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)若a=1,求△ABC的周長l的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足:a1= ,a2= ,2an=an+1+an1(n≥2,n∈N),數(shù)列{bn}滿足:b1<0,3bn﹣bn1=n(n≥2,n∈R),數(shù)列{bn}的前n項和為Sn
(1)求證:數(shù)列{bn﹣an}為等比數(shù)列;
(2)求證:數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列;
(3)若當(dāng)且僅當(dāng)n=3時,Sn取得最小值,求b1的取值范圍.

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【題目】若把函數(shù)y=sin(ωx﹣ )的圖象向左平移 個單位,所得到的圖象與函數(shù)y=cosωx的圖象重合,則ω的一個可能取值是(
A.2
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列{an}是等差數(shù)列,若 <﹣1,且它的前n項和Sn有最大值,那么當(dāng)Sn取的最小正值時,n=(
A.11
B.17
C.19
D.21

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【題目】如圖,正三角形ABC的邊長為2,D、E、F分別在三邊AB,BC和CA上,且D為AB的中點,∠EDF=90°,∠BDE=θ(0°<θ<90°).
(1)當(dāng)tan∠DEF= 時,求θ的大;
(2)求△DEF的面積S的最小值及使得S取最小值時θ的值.

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【題目】某工廠利用輻射對食品進(jìn)行滅菌消毒,現(xiàn)準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍,并對宿舍進(jìn)行防輻射處理,建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān).若建造宿舍的所有費用p(萬元)和宿舍與工廠的距離x(km)的關(guān)系為:p= (0≤x≤8),若距離為1km時,宿舍建造費用為100萬元.為了交通方便,工廠與宿舍之間還要修一條道路,已知購置修路設(shè)備需5萬元,鋪設(shè)路面每公里成本為6萬元,設(shè)f(x)為建造宿舍與修路費用之和.
(1)求f(x)的表達(dá)式,并寫出其定義域;
(2)宿舍應(yīng)建在離工廠多遠(yuǎn)處,可使總費用f(x)最小,并求最小值.

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