(本題滿分12分)二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．

(1) f(x)＝2x2－4x＋3.(2) 0<a<.

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)在上有定義，對(duì)任意實(shí)數(shù)和任意實(shí)數(shù)，都有.
（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）證明（其中k和h均為常數(shù)）；
（Ⅲ）當(dāng)（Ⅱ）中的時(shí)，設(shè)，討論在內(nèi)的單調(diào)性.

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（本題滿分12分）定義在R上的偶函數(shù)滿足，時(shí)，。
（1）求時(shí)，的解析式；
（2）求證：函數(shù)在區(qū)間上遞減。

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(本小題13分)已知y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x2－2x.
(1)求f(x)的解析式(2)作出函數(shù)f(x)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間．

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.已知函數(shù) 是奇函數(shù).
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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計(jì)算：(本小題滿分10分)
（1）
（2）

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設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)。
（I）求的值；
（II）證明在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；
（III）若對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)的值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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(12分) 在區(qū)間[0,1]上的最大值為2，求的值．

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（12分）已知二次函數(shù)f ( x )=x 2+ax+b關(guān)于x=1對(duì)稱,且其圖象經(jīng)過原點(diǎn).
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)在的值域

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