已知兩定點E(-2,0),F(2,0),動點P滿足，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M滿足，點M的軌跡為C.
（1）求曲線C的方程
（2）過點D（0，－2）作直線與曲線C交于A、B兩點，點N滿足
（O為原點），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時的直線的方程.
(1) (2) 直線的方程為

試題分析：解（1）動點P滿足,點P的軌跡是以E F為直徑的圓，動點P的軌跡方程為.設(shè)M(x,y)是曲線C上任一點，因為PMx軸，，點P的坐標(biāo)為（x，2y）, 點P在圓上，  ，
曲線C的方程是 .
（2）因為，所以四邊形OANB為平行四邊形，
當(dāng)直線的斜率不存在時顯然不符合題意；
當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為y=kx-2，與橢圓交于兩點，由得
，由，得，即


     10分
令

，，解得,滿足,
，（當(dāng)且僅當(dāng)時“=”成立），
當(dāng)平行四邊形OANB面積的最大值為2.
所求直線的方程為
點評：主要是考查了運用代數(shù)的方法來通過向量的數(shù)量積的公式，以及聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達定理來求解，屬于中檔題。
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我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”．已知、是一對相關(guān)曲線的焦點，是它們在第一象限的交點，當(dāng)時，這一對相關(guān)曲線中雙曲線的離心率是（　�。�
．            ．             ．            ．

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已知是拋物線的焦點,準(zhǔn)線與軸的交點為，點在拋物線上,且,則等于（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在橢圓上找一點，使這一點到直線的距離的最小值

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如圖，拋物線的頂點為坐標(biāo)原點，焦點在軸上，準(zhǔn)線與圓相切．

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知直線和拋物線交于點，命題P：“若直線過定點，則”，請判斷命題P的真假，并證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的焦點作傾斜角為的直線交拋物線于、兩點，過點作拋物線的切線交軸于點，過點作切線的垂線交軸于點。

（1） 若，求此拋物線與線段以及線段所圍成的封閉圖形的面積。
（2） 求證：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長軸長為，焦點是，點到直線的距離為，過點且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于A、B兩點，使得|=3|.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；         
(2)求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線的頂點為，該雙曲線又與直線交于兩點，且（為坐標(biāo)原點）。
（1）求此雙曲線的方程；
（2）求

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