【題目】已知m∈R，若點(diǎn)M（x，y）為直線l1：my=﹣x和l2：mx=y+m﹣3的交點(diǎn)，l1和l2分別過定點(diǎn)A和B，則|MA||MB|的最大值為 ．

【答案】5
【解析】解：動(dòng)直線l1：my=﹣x過定點(diǎn)A（0，0）， 動(dòng)直線l2：mx=y+m﹣3化為m（x﹣1）﹣（y﹣3）=0，得x=1，y=3．過定點(diǎn)B（1，3）．
∵此兩條直線互相垂直，
∴|MA|2+|PM|2=|AB|2=10，
∴10≥2|MA||MB|，
∴|MA||PM≤5，
當(dāng)且僅當(dāng)|MA|=|MB|時(shí)取等號(hào)．
所以答案是：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)據(jù)組k1 ， k2 ， …，k8的平均數(shù)為3，方差為3，則2（k1+3），2（k2+3），…，2（k8+3）的平均數(shù)為 ， 方差為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面α⊥平面β，α∩β=l，點(diǎn)A∈α，Al，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是　(　　)

A. AB∥m B. AC⊥m

C. AB∥β D. AC⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn其前n項(xiàng)和，且a2=3a4﹣6，則S9等于（ ）
A.25
B.27
C.50
D.54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于幾何概型的說法中，錯(cuò)誤的是(　　)

A. 幾何概型是古典概型的一種，基本事件都具有等可能性

B. 幾何概型中事件發(fā)生的概率與它的位置或形狀無關(guān)

C. 幾何概型在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個(gè)

D. 幾何概型中每個(gè)結(jié)果的發(fā)生都具有等可能性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有3所高校欲通過三位一體招收24名學(xué)生，要求每所高校至少招收一名且人數(shù)各不相同的招收方法有種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，集合M真子集的個(gè)數(shù)為（ ）
A.32
B.31
C.16
D.15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】123(8)＝________(16)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小組，則不同的選法共有（ ）
A.60種
B.70種
C.75種
D.150種

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