空間四點(diǎn)O（0，0，0），A（0，0，3），B（0，3，0），C（3，0，0），O點(diǎn)到平面ABC的距離為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，O，A，B，C可看做正方體中的四個(gè)頂點(diǎn)，正方體的棱長為3，利用等體積，可求O點(diǎn)到平面ABC的距離．
解答： 解：由題意，O，A，B，C可看做正方體中的四個(gè)頂點(diǎn)，正方體的棱長為3，則△ABC的面積為
3
4
•(3
2
)2=
9
3
2
．
設(shè)O點(diǎn)到平面ABC的距離為d，則
1
3
•
1
2
•3•3•3=
1
3
•
9
3
2
•d，
解得d=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：將O，A，B，C可看做正方體中的四個(gè)頂點(diǎn)，利用等體積，是求O點(diǎn)到平面ABC的距離的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l1為函數(shù)f（x）=x2（x∈[0，2]）在P（t，t2）（t∈（0，2））處的切線，l2為x=2，f（x），l1，l2與x軸所圍成的圖形如圖所示．
（1）請(qǐng)用t表示S1+S2=g（t）；
（2）求g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形ABC內(nèi)接于半徑為R的圓O．
（1）若在線段AB上任取一點(diǎn)D，求線段AD、DB的長都不小于
1
2
R的概率；
（2）若隨機(jī)地向圓內(nèi)丟一粒豆子，假設(shè)豆子落在圓內(nèi)任一點(diǎn)是等可能的，求豆子落入正三角形ABC內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E為BB1中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AC⊥D1E；
（Ⅱ）求DE與平面AD1E所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，若P（B）=
1
2
，P（A|B）=
1
3
，則P（AB）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x2(x＞0)
2(x=0)
0(x＜0)
，則f（f（f（-2）））的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，已知c（acosB-bcosA）=b2，且△ABC的面積為
1
2
b2，則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=4+5cost
y=5+5sint
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)類似楊輝三角的數(shù)陣，則第n（n≥2）的第2個(gè)數(shù)為
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案