已知(1+x+mx2)10的展開式中x4的系數(shù)大于-330,求m的取值范圍.

 

(-∞,-6)∪(-2,+∞)

【解析】【思路點撥】遇到三項式先化為二項式,再用二項展開式求解.

解:因為(1+x+mx2)10=[1+x(mx+1)]10

=1+x×(mx+1)+x2(mx+1)2+x3(mx+1)3+x4(mx+1)4+…+x10(mx+1)10.

由此可知,上式中只有第三、四、五項的展開式中含有x4項,其系數(shù)分別為:m2,m,.

由已知,得m2+m+>-330.

化簡整理,得m2+8m+12>0,即(m+2)(m+6)>0.

所以m>-2或m<-6,故m的取值范圍是

(-∞,-6)∪(-2,+∞).

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=x3+x-16.

(1)求曲線y=f(x)在點(2,-6)處的切線方程.

(2)如果曲線y=f(x)的某一切線與直線y=-x+3垂直,求切點坐標與切線的方程.

 

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已知函數(shù)f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx的零點分別為x1,x2,則x1,x2的大小關(guān)系是(　　)

(A)x1<x2 (B)x1>x2

(C)x1=x2 (D)不能確定

 

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某體育彩票規(guī)定:從01到36共36個號中抽出7個號為一注,每注2元.某人想先選定吉利號18,然后從01至17中選3個連續(xù)的號,從19至29中選2個連續(xù)的號,從30至36中選1個號組成一注.若這個人要把這種要求的號全買下,則至少要花多少元錢?

 

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(2-)8展開式中不含x4項的系數(shù)的和為(　　)

(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2

 

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某射手在一次射擊中,射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.20,0.30,0.10,則此射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率為(　　)

(A)0.40 (B)0.30

(C)0.60 (D)0.90

 

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