若正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)三角形的面積為         。

解析試題分析：設(shè)正三角形在第一象限的點(diǎn)為，由正三角形性質(zhì)可得，點(diǎn)在拋物線上得  
考點(diǎn)：拋物線與直線相交問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：本題利用拋物線的對(duì)稱性可知正三角形兩頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，因此求得即可得到三角形的邊長(zhǎng)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，已知是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與圓相切于點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若雙曲線的離心率為e，則e=             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在中 ，，以點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)作一個(gè)橢圓，使這個(gè)橢圓
的另一焦點(diǎn)在邊上，且這個(gè)橢圓過(guò)兩點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的焦距長(zhǎng)為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線方程為，則其離心率為    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知橢圓方程為（）,F(-c,0)和F(c,0)分別是橢圓的左 右焦點(diǎn).
①若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),延長(zhǎng)到M,使=,則M的軌跡是圓；
②若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則；
③以焦點(diǎn)半徑為直徑的圓必與以長(zhǎng)軸為直徑的圓內(nèi)切；
④若在橢圓上，則過(guò)的橢圓的切線方程是；
⑤點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則橢圓的焦點(diǎn)角形的面積為.
以上說(shuō)法中，正確的有                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

平面、、兩兩垂直，定點(diǎn)，A到、距離都是1，P是上動(dòng)點(diǎn)，P到的距離等于P到點(diǎn)的距離，則P點(diǎn)軌跡上的點(diǎn)到距離的最小值是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F2作一條直線l交橢圓與P、Q兩點(diǎn)，則△F1PQ內(nèi)切圓面積的最大值是      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，把橢圓的長(zhǎng)軸分成等份，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)則________________

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