對于平面向量=(x1,y1),=(x2,y2),若記<,>為它們的夾角,則cos<,>=,把此結(jié)論類比到空間,對于空間向量=(x1,y1,z1),=(x2,y2,z2),若記<,>為他們的夾角,則cos<,>=________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省茂名市2012屆高三第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:013
在實(shí)數(shù)集R中,我們定義的大小關(guān)系“>”為全體實(shí)數(shù)排了一個“序”.類似的,我們在平面向量集D={|=(x,y),x∈R,y∈R}上也可以定義一個稱為“序”的關(guān)系,記為“”.定義如下:對于任意兩個向量=(x1,y1),=(x2,y2),當(dāng)且僅當(dāng)“x1>x2”或“x1=x2且y1>y2”.
按上述定義的關(guān)系“”,給出如下四個命題:
①若=(1,0),=(0,1),=(0,0)則;
②若,,則;
③若,則對于任意∈D,++;
④對于任意向量,=(0,0),若,則·>·.
其中真命題的序號為
A.①②④
B.①②③
C.①③④
D.②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:四川省雙流縣棠湖中學(xué)2012屆高三3月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:022
給出下列命題,其中正確的命題是________(寫出所有正確命題的編號).
①在△ABC中,若tanA+tanB+tanC>0,則△ABC是銳角三角形;
②在△ABC中,A<B是cosA>cosB的充要條件;
③已知非零向量、,則“·>0”是“、的夾角為銳角”的充要條件;
④命題“在三棱錐O-ABC中,已知,若點(diǎn)P在△ABC所在的平面內(nèi),則x+y=3”的否命題為真命題;
⑤函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為,若對于定義域內(nèi)任意x1,x2(x1≠x2),有恒成立,則稱f(x)為恒均變函數(shù),那么f(x)=x2-2x+3為恒均變函數(shù)
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