【題目】在空間中,下列命題正確的是
A.如果一個角的兩邊和另一角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等
B.兩條異面直線所成的有的范圍是
C.如果兩個平行平面同時與第三個平面相交,那么它們的交線平行
D.如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,圓過作圓的切線,切點為(在第二象限).
(1)求的正弦值;
(2)已知點,過點分別作兩圓切線,若切線長相等,求關(guān)系;
(3)是否存在定點,使過點有無數(shù)對相互垂直的直線滿足,且它們分別被圓、圓所截得的弦長相等?若存在,求出所有的點;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),函數(shù)是奇函數(shù).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并求實數(shù)的值;
(2)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè),若存在,使不等式成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班主任為了對本班學(xué)生的月考成績進行分析,從全班40名同學(xué)中隨機抽取一個容量為6的樣本進行分析.隨機抽取6位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分數(shù)對應(yīng)如表:
學(xué)生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
數(shù)學(xué)分數(shù)x | 60 | 70 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分數(shù)y | 72 | 80 | 88 | 90 | 85 | 95 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)用散點圖說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間是否具有線性相關(guān)性?
(2)如果具有線性相關(guān)性,求出線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1);如果不具有線性相關(guān)性,請說明理由.
(3)如果班里的某位同學(xué)數(shù)學(xué)成績?yōu)?0,請預(yù)測這位同學(xué)的物理成績。
(附)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱臺中, , 分別是, 的中點, 平面, 是等邊三角形, , ,.
(1)證明: 平面;
(2)求二面角的正弦值.
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【題目】設(shè)函數(shù), .
(1)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求的取值范圍;
(2)設(shè),點是曲線與的一個交點,且這兩曲線在點處的切線互相垂直,證明:存在唯一的實數(shù)滿足題意,且.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓和點.
(1)過點向圓引切線,求切線的方程;
(2)求以點為圓心,且被直線截得的弦長為8的圓的方程;
(3)設(shè)為(2)中圓上任意一點,過點向圓引切線,切點為,試探究:平面內(nèi)是否存在一定點,使得為定值?若存在,請求出定點的坐標,并指出相應(yīng)的定值;若不存在,請說明理由.
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