(本小題滿分12分)
已知
是橢圓
:
的右焦點(diǎn),也是拋物線
的焦點(diǎn),點(diǎn)
P為
與
在第一象限的交點(diǎn),且
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)若橢圓
的左、右頂點(diǎn)分別為
,過
的直線交
于
兩點(diǎn),記
的面積分別為
,求
的取值范圍。
解:(1)由
知
設(shè)
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172804467202.gif" style="vertical-align:middle;" />在
上,
在橢圓中
。ɑ蚯蟪觯械阶蠼裹c(diǎn)的距離,由第一定義求出
的值也可以)
。ǎ捣郑
(Ⅱ)
由方程組
消
x, 得
①
② ……………7分
①
2/②得
…………8分
……………10分
……………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)
已知橢圓
的一個焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)
重合,且橢圓短
軸的兩個端點(diǎn)與
構(gòu)成正三角形.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)
的直線
與橢圓交于不同兩點(diǎn)
,試問在
軸上是否存在定點(diǎn)
,使
恒為定值? 若存在,求出
的坐標(biāo)及定值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知定義在
上
的函數(shù)
.給出下列結(jié)論:
①函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173410365280.gif" style="vertical-align:middle;" />;
②關(guān)于
的方程
有
個不相等的實(shí)數(shù)根;
③當(dāng)
時,函數(shù)
的圖象與
軸圍成的圖形面積為
,則
;
④存在
,使得不等式
成立
,
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號為______________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
橢圓
C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)
O,焦點(diǎn)在
y軸上,短軸長為
、離心率為
,直線
與
y軸交于點(diǎn)
P(0,
),與
橢圓
C交于相異兩點(diǎn)
A、
B,且
。
(I)求橢圓方程;
(II)求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)若k=2,求方程
的解;
(2)若關(guān)于x方程
上有兩個解
,求k取值范圍并證明
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知橢圓C的焦點(diǎn)F
1(-
,0)和F
2(
,0),長軸長6,設(shè)直線
交橢圓C于A
B兩點(diǎn),且線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是P(-
,
),求直線
的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓
的左焦點(diǎn)為
,右頂點(diǎn)為
,點(diǎn)
在橢圓上,且
軸,直線
交
軸于點(diǎn)
.若
,則橢圓的離心率是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知焦點(diǎn)在
軸上、中心在原點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為
,若該橢圓的離心率
,則橢圓的方程是( )
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