已知橢圓的方程為
x2
m
+y2=1（m＞0，m≠1），則該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
（0，±
1-m
）或（±
m-1
，0）
（0，±
1-m
）或（±
m-1
，0）
．
分析：分當(dāng)0＜m＜1、m＞1兩種情況加以討論，先確定焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上，然后分別給出a2、b2的值，再求出半焦距c值，即可得到該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：①當(dāng)0＜m＜1時(shí)，此時(shí)焦點(diǎn)在y軸上，a2=1，b2=m，
∴c2=a2-b2=1-m，可得c=
1-m
，
故所求方程的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，
1-m
），（0，-
1-m
）；
②當(dāng)m＞1時(shí)，此時(shí)焦點(diǎn)在x軸上，a2=m，b2=1，
∴c2=a2-b2=m-1，得c=
m-1
，
故所求方程的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（
m-1
，0），（-
m-1
，0）．
綜上所述，該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，±
1-m
）或（±
m-1
，0）
故答案為：（0，±
1-m
）或（±
m-1
，0）
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有字母參數(shù)的橢圓方程，求該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)．著重考查了函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=4，過(guò)點(diǎn)M（2，4）作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A1、A2，直線A1A2恰好經(jīng)過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）垂直于x軸的一條弦，AB所在直線的方程為x=m（|m|＜a且m≠0），P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交定直線l：x=
a2
m
于兩點(diǎn)Q、R，求證
OQ
•
OR
＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=4，過(guò)點(diǎn)M（2，4）作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A1、A2，直線A1A2恰好經(jīng)過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線x=-1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交定直線l：x=-4于兩點(diǎn)Q、R，求證
OQ
•
OR
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=1，則經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)M（x0，y0）的切線方程為x0•x+y0•y=1，類比上述性質(zhì)，可以得到橢圓x2+2y2=8上經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-
2
）的切線方程為
x-
2
y-4=0
x-
2
y-4=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=1，把圓上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到一橢圓，則以該橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)、頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省威海市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓的方程為x2+y2=4，過(guò)點(diǎn)M（2，4）作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A1、A2，直線A1A2恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線x=-1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交定直線l：x=-4于兩點(diǎn)Q、R，求證為定值．

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