已知圓的方程為x2+y2=1，則經(jīng)過圓上一點(diǎn)M（x0，y0）的切線方程為x0•x+y0•y=1，類比上述性質(zhì)，可以得到橢圓x2+2y2=8上經(jīng)過點(diǎn)（2，-
2
）的切線方程為
x-
2
y-4=0
x-
2
y-4=0
．
分析：利用類比推理即可得到橢圓x2+2y2=8過點(diǎn)M（x0，y0）的切線方程為x0•x+2y0•y=8，即可．
解答：解：由圓的切線方程類比得到橢圓x2+2y2=8過點(diǎn)M（x0，y0）的切線方程為x0•x+2y0•y=8，
∴橢圓x2+2y2=8上經(jīng)過點(diǎn)（2，-
2
）的切線方程為2x-2
2
y-8=0，即x-
2
y-4=0．
故答案為x-
2
y-4=0．
點(diǎn)評：正確使用類比推理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設(shè)該圓過點(diǎn)（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、10
6
B、20
6
C、30
6
D、40
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知圓的方程為x2+y2-2x+6y+8=0，那么該圓的一條直徑所在直線的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0．設(shè)該圓過點(diǎn)（3，5）的兩條弦分別為AC和BD，且AC⊥BD．則四邊形ABCD的面積最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=4，過點(diǎn)M（2，4）作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A1、A2，直線A1A2恰好經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線x=-1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交定直線l：x=-4于兩點(diǎn)Q、R，求證
OQ
•
OR
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2+2x-4y-4=0，求經(jīng)過點(diǎn)（4，-1）的該圓的切線方程．

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